奇函数加偶函数是什么函数（奇函数乘偶函数是啥函数）

偶比奇是什么函数？

偶函数乘以奇函数是奇函数。

证明：

设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

则f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)

令F(x)=f(x)÷g(x)

则F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)

∴F(x)是奇函数

奇函数加偶函数是什么函数（奇函数乘偶函数是啥函数）

即偶函数除以奇函数是奇函数

奇函数加积函数是什么函数？

设奇函数f(x)、偶函数g(x)

则f(-x)=-f(x)、g(-x)=g(x)

设F(x)=f(x)g(x)

F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)

即F(x)是奇函数

所以一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数

可以这样记：奇×偶为奇，奇÷偶为奇，奇＋奇为奇，偶＋偶为偶

奇函数乘以偶函数等于什么函数？

奇函数乘以偶函数是奇函数。奇函数加减奇函数等于奇函数，偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.

奇函数加偶函数是什么函数（奇函数乘偶函数是啥函数）

2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数

奇函数加偶函数是什么函数（奇函数乘偶函数是啥函数）

证明如下:

1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,

令T(x)=f(x)g(x)

由f(-x)=-f(x),

g(-x)=g(x)可得

T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)

T(x)=f(x)g(x)是奇函数

2.令F(x)=f(x)+g(x)

则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

奇函数乘以偶函数等于奇函数。

拓展资料

奇函数和偶函数的关系有以下：

奇函数的定义是：

如果定义域中所有的x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数

一个奇函数与一个偶函数的和或差既不是奇函数也不是偶函数，除非其中一个恒等于0.两个奇函数或两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数.两个奇函数或两个偶函数的商是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的商是奇函数。只有恒等于0的函数才既是奇函数又是偶函数。两个奇函数的和或差是奇函数，奇函数乘以常数还是奇函数。两个偶函数的和或差是偶函数，偶函数乘以常数还是偶函数。

为什么连续的偶函数原函数之一是奇函数？

若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个.即f(x)的任意一个原函数加上任意一个常数，仍然为f(x)的原函数。

所以连续偶函数的原函数，例如x^2的原函数是1/3*x*3 + C (C是任意常数)，只有当C为0时，才是奇函数。所以连续偶函数的原函数不一定是奇函数。

奇函数的原函数一定是偶函数。

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）

偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。

但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。

两个偶函数复合是什么函数？

1、偶函数和奇函数的嵌套函数叫做复合函数。

2、复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

奇偶函数增减性什么意思？

单调性：表示函数一直是怎样的，一般有单调变大、单调变小、不变，对应一直变大、变小、不变。

增减性：也叫单调性，表示变大或变小

奇偶性：奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称

单调性与增减性其实是一样的，随着自变量的增大（减少）因变量也随之增大（减少）是单调递增；随着自变量的增大（减少）因变量减少（增大）是单调递减；奇函数是关于原点对称，偶函数是关于y轴对称

外偶内奇复合函数？

记F(x)=g(x)]为复合函数，则F(-x)=g(-x)]，

如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=-g(x)]，

则当x)是奇函数时，F(-x)=-g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；

当x)是偶函数时，F(-x)=g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。