什么是位似图形什么是位似图形中心

作者：深荻百科 • 更新时间2023-03-16 09:35:12 •阅读 1

位似图形的定义及性质是什么？

一定义

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

二性质

如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）。

1.位似图形面积的比等于相似比的平方。

2.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

什么是位似图形什么是位似图形中心

3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4.位似图形对应线段的比等于相似比。

5.位似图形高、周长的比都等于相似比。

6.位似图形的对应角都相等。

注意

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。

2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形时，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心）。

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。

4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。

5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

位似的概念

位似的概念是：特殊的相似，在数学中是指位似图形。

位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线所在的直线相交于一点，对应边互相平行（或在一条直线上），像这样的两个图形叫做位似图形。

已知两个几何图形A和A'，若二者之间存在一个一一对应，且每一双对应点P和P'都与一定点O共线，同时OP/OP'=k（k>0是常数），则称A和A'位似，而点O叫做位似中心，k是位似比。

位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。

特别地，两个不重合的圆总是位似的，位似中心为两圆外公切线或内公切线的交点。

注意：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。

2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形时，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心。）。

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。

4、位似比就是相似比，利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。

5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

位似图形的概念，位似图形的作图步骤

如果两个多边形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，那么这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这两个图形的相似比又叫做位似比。扩展资料

位似图形的性质

什么是位似图形什么是位似图形中心

1、位似图形的前提是相似图形，所以位似图形的对应线段的比等于相似比。

2、对应角都相等。

3、位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4、位似图形面积的比等于其相似比的平方。

5、位似图形高、周长的比都等于相似比。

6、位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

什么是位似图形什么是位似图形中心

位似图形的作图步骤

①首先确定位似中心，如果题意没有明确位似中心，那么位似中心的位置可随意选择；

②根据原图形的形状确定关键点，如四边形的关键点是它的四个顶点；

③确定位似比，即图形的相似比。根据位似比的取值，判断是将一个图形放大还是缩小；

④通过位似中心画出关键点的对应点，使形成的线段等于位似比，再依次连接各对应点。检查对应边是否互相平行或位于同一直线上。

⑤符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的.位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好将两个都画出来。

位似图形是注重实操的知识点，在实际操作和探究活动中，感受、体会到几何图形变化层次，陶冶美育情操，激发学习热情，更有助于我们学习。特别是位似图形的概念，需要注意的点比较多，用图形来表达更生动形象。