本文目录一览:
- 1、简便运算大全及答案
- 2、简便运算大全
- 3、小学数学简便计算公式大全
- 4、简便运算的规律和方法
- 5、小学数学简便计算公式
简便运算大全及答案
一、运用加法结合律进行简算:
(a+b)+c=a+(b+c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)
例1、5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=10+10
=20
例2、37.24+23.79-17.24
=37.24-17.24+23.79
=20+23.79
=43.79
二、运用乘法结合律进行简算:
这种题型往往含特殊数字之间相乘
(a×b)×c=a×(b×c)
特殊数字之间相乘:
25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
例3、 4×3.78×0.25
=4×0.25×3.78
=1×3.78
=3.78
例4、 125×246×0.8
=125×0.8×246
=100×246
=24600
三、利用乘法分配律进行简算:
(a+b)×c=a×c+ b×c
(a-b)×c=a×c- b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系,找到做题的窍门。
例5、(2.5+12.5)×40
=2.5×40+12.5×40
=100+500
=600
例1、5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=10+10
=20
例2、37.24+23.79-17.24
=37.24-17.24+23.79
=20+23.79
=43.79
简便运算大全
1、两个加数交换位置,和不变.这叫做加法交换律.用字母表示:
a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.这叫做加法结合律.用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3、交换两个因数的位置,积不变.这叫做乘法交换律.用字母表示:a×b=b×a
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.这叫做乘法结合律.用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.这叫做乘法分配律.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c(注意:除法没有分配律)
6、乘法分配律应用:(a—b)×c=a×c—b×c
7、减法性质:a-b-c=a-(b+c)
8、除法性质:a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)
9、牢记:25×4=100 125×8=1000
小学数学简便计算公式大全
总结了小学数学的计算公式,及其灵活运用,简便计算技巧。
①加法
加法交换律:a+b=b+a;
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;
②减法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
减法有一个口诀:加括号,变符号。
③乘法
乘法交换律:a x b=b x a;
乘法结合律:a x b x c=a x (b x c);
乘法分配律:a x (b±c)=a x b±a x c;
小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。
经常就会用到乘法分配律,来提取公因数,简化计算。
【例1】计算:7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析:这道题就是加法结合律,乘法交换律,乘法分配律的综合运用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81)x3.13
=10x3.13
=31.3
④除法
a÷b÷c=a÷(b x c)(b,c不等于0);
a x b÷c=a÷c x b(c不等于0);
以上公式是解四则运算题目的基本关系式。
灵活学习,灵活运用。
它们除了正着用,有时候还得会倒着用。
【例2】计算:47.9x6.6+529x0.34;
分析:6.6+3.4=10,能不能想办法把凑出一个3.4,然后让3.4和6.6相加?
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已经凑出来了)
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也凑出来了)
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意:例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外还用到了一个特别的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
这个公式总结出来,即:
a x b=a÷c x c x b(c不等于0)。
简便运算的规律和方法
一、什么是简便运算
“简便运算”是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算。

二、简便运算大全
(一)、交换律(带符号搬家法)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
例:256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
说明:适用于加法交换律和乘法交换律。

(二)、结合律
(1)加括号法
①当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)
例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245
789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
②当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)
例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100
(2)去括号法
①当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去括号是添加括号的逆运算)
②当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就 要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
三、乘法分配律
①分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因数的提取。
例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。
③注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。
例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。
例:32×125×25=8×4×125×25=(8×125)×(4×25)=1000×100=100000
125×88=125×(8×11)=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900
综上所述,在四则混合运算中,简便运算试题的类型不外乎这几种形式,只要掌握四则混合运算顺序,同时掌握好上述简便算法,就可以保证计算的时效。
小学数学简便计算公式
小学数学简便运算方法归类
1、带符号搬家法(根据:加法交换律和乘法交换率)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带 符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,
a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)
二、结合律法
(一)加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
(二)去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c
三、乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
24×(---)
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59 ×-×
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
×103-×2- 2.6×9.9
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998
5、拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
6、巧变除为乘
也就是说,把除法变成乘法,例如:除以可以变成乘4。
7.6÷0.25 3.5÷0.125
7、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式
这一种方法在一般的小升初考试中不常见,属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可
以学一下。
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