向量a与向量b共线公式 两向量平行的公式

向量a与向量b共线公式是什么？

向量a与向量b共线公式是b=λa。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。充分性对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

向量a和向量b共线有什么特征

向量a与向量b共线，则向量a∥向量b，说明向量a与向量b同向或反向，它们的和或差仍在这条直线上。向量a与向量b的夹角为θ=0，cosθ=cos0=1，点积有最大值而sinθ=sin0=0，叉积最小。两个向量平行同相平行和反向平行或者两个向量重叠。向量所在的两条直线平行或者重叠。

向量a与向量b共线公式 两向量平行的公式

向量a=y向量b，只有当向量b不是零向量时，才能有a与b共线。因为零向量方向不确定的。

两向量共线公式

两向量共线公式

(1) a,b共线则a=kb (k∈R，且k≠0)

（2）向量

a=(x1,y1)

b=(x2,y2)

a//b，则 x1*y2=x2*y1

向量a与b怎么求共线？

设a＝（x1，y1），b＝（x2，y2），如果x2／x1＝y2／y1，也就是x1y2＝x2y1，则共线。

分四种情况：

①横坐标都为0的两个向量共线。

②纵坐标都为0的俩个向量共线。

向量a与向量b共线公式 两向量平行的公式

③0向量（横、纵坐标都是0）与任何向量共线。

④横坐标之比等于纵坐标之比的两个向量共线（其中，比值为正则同向，比值为负则反向）。

平面向量：a＝（a1，a2），b＝（b1，b2），

则 a//b <=> a1b2 = a2b1 。

空间向量：a＝（a1，a2，a3），b＝（b1，b2，b3），

则 a//b <=> 存在实数 x、y 使 xa = yb ，用坐标写出来就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。

当然这个成比例是有一个前提，就是它们非零。如果有0，则对应的也为0

扩展资料

向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法：

向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

向量的加法OB＋OA＝OC．向量的减法如果a、b是互为相反的向量。

向量a与向量b共线公式 两向量平行的公式

那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0．0的反向量为0向量的数量积定义：

已知两个非零向量a，b．作OA＝a，OB＝b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a，b〉并规定0≤〈a，b〉≤π。

两向量共线公式

两向量共线公式：

(1)a，b共线则a=kb(k∈R，且k≠0)；

（2）向量a=(x1，y1)；b=(x2,y2)；a//b，则x1*y2=x2*y1。

方向相同或相反的非零向量叫平行向量。表示为a∥b任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此平行向量也叫向量共线

向量a与向量b共线还是不共线怎么判断呢？

非零向量a与向量b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa。

这是向量共线的判定定理，由定理可以得到一些推论：

在平面向量基本定理中，若a=λ1e1+μ1e2，b=λ2e1+μ2e2，则向量a、b共线的等价条件有：①λ1=kλ2，μ1=kμ2；②λ1/λ2=μ1/μ2（λ2、μ2不为零）；③λ1×μ2=λ2×μ1。

在平面向量坐标表示中，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则向量a、b共线的等价条件为：x1y2-x2y1=0。