导数的基本公式（导数的基本公式18个）

本文目录一览：

• 1、16个基本导数公式
• 2、导数的基本公式有哪些？
• 3、高中数学导数基本公式是什么?
• 4、基本求导公式18个
• 5、导数基本公式是什么？
• 6、基本导数公式有哪些？

16个基本导数公式

十六个基本导数公式

（y：原函数；y'：导函数）：

1、y=c，y'=0（c为常数）

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax， y'=1/(xlna)（a0且 a≠1）；y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx，y'=ch x。

14、y=chx，y'=sh x。

15、y=thx，y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

导数小知识：

1、导数的四则运算： （uv）'=uv'+u'v （u+v）'=u'+v' （u-v）'=u'-v' （u/v）'=（u'v-uv'）/v^2  。

2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：

y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。

3、复合函数的导数：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。

导数的基本公式有哪些？

导数的基本公式主要有以下：

y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a0且a不等于1,x0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a0且a不等于1,x0)

扩展资料

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

高中数学导数基本公式是什么?

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基本求导公式18个

以下是18个基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：

1、y=c，y=0（c为常数）

2、y=xxμ，y'=μxμ负1（μ为常数且μ不等于0）。

3。y=aAx，y'=aAxIna。y=eAx，y'=eAx。

4、y=logax，y'=1/（xina）（a0且a=1）；y=Inx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

6、y=cosx，y'=负sinx。

7、y=tanx，y'=（secx）2=1/（cosx）2。

8、y=cotx，y'=负（cscx）2=负1/（sinx）2。

9、y=arcsinx，y'=1/√（1负x2）。

10、y=arccosx，y'=负1/√（1负x2）。

11、y=arctanx，y'=1/（1+x2）。

12、y=arccotx，y'=负1/（1+2）。

13、y=shx，y'=chx。

14、y=chx，y'=shx。

15、y=thx，y'=1/（chx）2。

16、y=arshx，y'=1/V（1+x12）。

17、y=c（c为常数）y'=0

18、y=xny'=nxx（n负1）。

导数基本公式是什么？

导数基本公式如下：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

4.y=logax y'=logae/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=e^x y'=e^x

10.y=lnx y'=1/x

导数的基本性质：

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

基本导数公式有哪些？

常用导数公式表如下：

c'=0(c为常数）

(x^a)'=ax^(a-1)，a为常数且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna)，a0且 a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

导函数：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。