命题的否定和否命题的区别(命题的否定和否命题的区别存在任意)

命题的否定和否命题的区别(命题的否定和否命题的区别存在任意)

命题的否定和否命题的区别

命题的否定与否命题是逻辑学的难点之一，为了突破这一难点，下面我整理了相关内容，供大家参考。

命题的否定与否命题有什么区别

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”；在大学阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

举例命题的否定与否命题的易错题

1、写出“若a，b都是正数，则a+b大于等于2√ab.”的否命题。

解答：若a，b不都是正数，则a+b大于等于2√ab.。

评注：“都是正数”的否定是“不都是正数”而不是“都不是正数”．如果把“a，b都是正数”理解成“a是正数且b是正数”，则其否定也可写成“a不是正数或b不是正数”。

2、写出“两个奇数的和是偶数”的否命题与命题的否定。

解答：否命题：若两个数不全是奇数，则它们的和不是偶数。

命题的否定：两个奇数的和不是偶数。

评注：(1)“两个奇数的和是偶数”意思是“有两个数全是奇数，则它们的和是偶数”。

(2)“是偶数”的否定是“不是偶数”，而不是“是奇数”。

3、写出下列命题的否定：

(1)有些常数数列不是等比数列。(2)平行四边形是菱形。

解答：(1)任意一个常数数列都是等比数列。(2)平行四边形不都是菱形。

评注：一般地说，存在性命题的否定可以是全称命题，全称命题的否定可以是存在性命题．所以(1)题的否定是一个全称命题．“平行四边形是菱形”根据意思其实也是一个全称命题，故也可以用“有些平行四边形不是菱形”作为答案，而解答中仅是对结论作否定的，比较简洁，当然也行的。

命题的否定和否命题区别是什么

命题的否定和否命题的区别为以下两点：

1、在高中阶段（国内），命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在 a>0, 使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”； 在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A => B) 与 A => 非B 并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A 且 非B”。

2、一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

扩展资料

1、命题的否定

【概念】对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

【举例】

命题：所有自然数的平方都是正数。

原命题：若p，则q（p为条件，q为结论）

原命题的否定：p且﹁q（p为条件，﹁q为q的否定）

否定一个命题，需要使它的真值取反。

2、否命题

【概念】如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

【举例】

原命题：所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式：对于任意x，若x是自然数，则x²是正数。

否命题：存在x，若x是不是自然数，则x²不是正数。

（ 换一个说法就是：存在某个非自然数的数，其平方不是正数 。）

参考资料

命题的否定-百度百科否命题-百度百科

命题的否定 和 否命题有什么区别,举几个例子吧

命题的否定是指出对该命题存在一些特例,会使得命题不成立.

如果是这种形式：“.是.”,“存在一个.是.”

那么命题的否定是：“存在一个.不是.”,“.是.”

否命题,是对命题的否定,也就是,如果命题里面出现

“是”

“所有.是”

“.都是.”

应该换成否定的形式,也即

“不是”

“不所有.是” 也即：“存在某些.没有.”

“.不都是.”

例如：所有的矩形都是平行四边形

命题的否定：存在一个矩形不是平行四边形

否命题：矩形不都是平行四边形

或,某些矩形不是平行四边形

命题的否定与否命题的区别？

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”；在大学阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True

Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

命题的否定和否命题的区别是什么

命题的否定在这个命题不成立的情况命题的否定就是对的

如p 和 非p 只能对一个，且一定是只有一个对

否命题前提条件不成立的情况下结论就不对（有两个命题构成）

如 p则q 和 非p则非q

再直接点我给你举个例子

如果我是男的 我就是个爷们 （原命题）

如果我是男的 我就不是个爷们 （命题的否定）

如果我不是个男的 我就不是个爷们 （否命题）