调和级数是什么意思(调和级数包括哪些)

今天小天来给大家分享一些关于调和级数包括哪些方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

1、p级数是调和级数广义化的其中一个结果，定义如下：公式如图，其中P是任意正实数。

2、当p=1，p级数即调和级数。

3、 由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test（英文）)可知p-级数在p>1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)），而在p ≤1时发散。

4、当p>1时，p-级数的和即ζ(p)，也就是黎曼ζ函数在p的值。

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5、 p级数的求和： 通过积分转移、余项逼近的方法，建立起一系列p级数的求和公式,并给出了便于操作的误差估计方法。

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6、一改把级数余项当作误差来估计的传统做法，而是将余项作为和的重要组成部分进行分析，使得每增加一项计算量，精度能提升二个以上指数级,从而有效地解决了p级数的求和问题。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。

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