平行四边形的面积推导过程（平行四边形的面积推导过程图片）

本文目录一览：

• 1、平行四边形的面积的公式及推导过程
• 2、平行四边形面积推导过程
• 3、平行四边形面积公式及推导过程
• 4、平行四边形的面积计算公式是怎么得来的
• 5、平行四边形面积推导过程是什么?

平行四边形的面积的公式及推导过程

平行四边形的面积公式是S=ah。接下来是我整理的平行四边形的面积的公式和推导过程，以及平行四边形判定方法。

平行四边形的面积公式推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。所以平行四边形的面积公式是S=ah。

平行四边形判定方法

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积和周长

（1）平行四边形的面积公式：底×高

即为S=ah（其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高）

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

S=absinα（其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角）

（3）平行四边形周长：四边之和

（4）平行四边形周长：可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

平行四边形面积推导过程

文字叙述：

将平行四边形通过切割平移的方法，转化成长方形。

转化后，

长方形和这个平行四边形，面积不变，形状变了。

长方形的长就是这个平行四边形的底，

长方形的宽就是这个平行四边形的高，

因为，

  长方形的面积=长×宽

所以，

  平行四边形的面积=底×高。

平行四边形面积计算方法，是三角形、梯形面积计算方法掌握的前提，扎实掌握它的推导过程，十分重要。

学生通过亲自动手剪、拼的操作，把平行四边形转化为长方形，发现长方形的长=平行四边形的（底），长方形的宽=平行四边形的（高），根据长方形面积=长X宽，从而得出平行四边形面积=底X高。

平行四边形面积公式及推导过程

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的面积公式是S=ah。接下来分享平行四边形面积公式及推导过程。

平行四边形面积公式

1.平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2.平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

推导过程

平行四边形的面积计算公式S=a×h

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。

四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。

平行四边形的判定方法

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积计算公式是怎么得来的

平行四边形的面积计算公式S=a×h

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开权，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。

四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。

扩展资料：

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形的定义、性质：

（1）平行四边形对边平行且相等。

（2）平行四边形两条对角线互相平分（菱形和正方形） 。

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补 。

（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形(推论）。

（5）平行四边形的面积等于底和高的积（可视为矩形）。

（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。

平行四边形面积推导过程是什么?

平行四边形面积推导过程是：

平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC。

根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在将三角形FCD向左平移，使点D与点A重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的。

那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE，  而高AE=sina*边AB(直角三角形中，正弦定理)  ，所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB，  也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。

平行四边形的面积公式：

底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。