角平分线的性质定理（角平分线的三个定理）

本文目录一览：

• 1、角的平分线的性质是什么?
• 2、角平分线的性质是什么？
• 3、角平分线的性质定理
• 4、初中数学角平分线的性质
• 5、角平分线的性质和判定
• 6、角平分线性质定理

角的平分线的性质是什么?

角的平分线的性质是：

1、角平分线可以得到两个相等的角；

2、角平分线上的点到角两边的距离相等；

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等；

4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的三个基本公式是：

1、三角形ABC角平分线AD，D在CB上．设AB =kBD，AC=kCD，BD=p，CD=q．则AD²=(k²-1)pq。

2、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

3、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

角平分线的性质是什么？

1、定理1：

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2、定理2：

到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

PS：由定理1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）。

扩展资料

总结：

角的平分线的性质有2个，一是得到角相等；二是得到垂线段相等。

判定角的平分线也有两个方法：一是利用角相等；二是利用垂线段相等。

三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

参考资料来源：百度百科-角平分线性质定理

角平分线的性质定理

角平分线性质定理:角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。

初中数学角平分线的性质

角平分线的性质有两点，第一点是角平分线将此角分为一对等角，第二点是在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。

角平分线在三角形中的性质为：三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等，这个点称为内心；三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，角平分线是在角的形内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。

三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线的性质和判定

角平分线的性质定理和判定

1、角平分线:把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线;

2、角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等:①平分线上的点;②点到边的距离;

3、角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上

角平分线性质定理

角平分线性质定理:

角平分线上的点到角两边的距离相等。

在∠AOB中，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PE丄OA于E，PF丄OB于F，则OE=OF。