包含secarctanx等于什么的词条

本文目录一览：

• 1、sec(arctanx)=?
• 2、求教，三角函数 sec（arctanx）等于多少
• 3、secarctanx等于什么?

sec(arctanx)=?

sec(arctanx)=√(x^2+1)。

具体计算过程如下图所示：

扩展资料：

 的性质：

(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z）

(2)值域,|secθ|≥1．即secθ≥1或secθ≤－1;

(3)  是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴;

(4)  是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

参考资料来源：百度百科-正割函数

求教，三角函数 sec（arctanx）等于多少

sec（arctanx）=√(1+x²)。

分析过程如下：

设a=arctanx，则tana=x

两边平方tan²a=x²

即sin²a/cos²a=x²

sin²a=x²cos²a

1-cos²a=x²cos²a

1/cos²a=1+x²

即seca=√(1+x²)

故sec（arctanx）=seca=√(1+x²)

扩展资料：

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

secarctanx等于什么?

sec（arctanx）=√(1+x²)。

分析过程如下：

设a=arctanx，则tana=x

两边平方tan²a=x²

即sin²a/cos²a=x²

sin²a=x²cos²a

1-cos²a=x²cos²a

1/cos²a=1+x²

即seca=√（1+x²)

故sec（arctanx）＝seca=√（1+x²)

三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边／∠A的邻边。