点到直线的距离公式(点到直线的距离公式是几年级学的)

点到直线的距离公式(点到直线的距离公式是几年级学的)

数学里点到直线的距离公式是什么？

公式是

一直一点（x，y）

到直线l:ax+by+c=0的距离

：==|ax+by+c|除以根号下a2+b2

注！

此2为平方

点到直线的距离公式

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

点到直线的距离的公式

点到线的距离公式如下：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：

定义法证明：

根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。

设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。

把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：

PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2