平面与平面的位置关系（平面与平面的位置关系教案）

本文目录一览：

• 1、空间两平面的位置关系有哪几种
• 2、高考数学平面与平面的位置关系知识点
• 3、平面与平面的位置关系及公共点个数？
• 4、如何解释平面跟平面的位置关系只有平行与相交，不可能是既不平行也不相交吗？

空间两平面的位置关系有哪几种

三种

平行平面,也就是与平面无交点

在平面内,也就是与平面无数个交点

与平面有一个交点,也就是穿过平面

高考数学平面与平面的位置关系知识点

高考中，数学常会考到平面的相关知识点，因此在复习时就需要掌握其知识点，下面是我给大家带来的高考数学复习，希望对你有帮助。

高考数学平面与平面的位置关系知识点

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平 面相 交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0deg;，180deg;]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为perp;

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

Attention：

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

高考数学平面与平面的位置关系相关练习

1.过正方形ABCD的顶点A作线段APperp;平面ABCD，且AP=AB，

则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是( )

A.30deg;

B.45deg;

C.60deg;

D.90deg;

2.线段AB的两端在直二面角??CD??的两个面内，并与这两个面

都成30deg;角，则异面直线AB与CD所成的角是( )

A.30deg;

B.45deg;

C.60deg;

D.75deg;

3.

在直二面角??AB??棱AB上取一点P，过P分别在?,?平面内作

与棱成45deg;角的斜线PC、PD，则ang;CPD的大小是( )

A.45deg;

B.60deg;

C.120deg;

D.60deg;或120deg;

4.设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PAperp;平面ABC。 如图cos?ABC?,PA:PB?4:3,求直线PB和平面PAC所成角的大小。

平面与平面的位置关系及公共点个数？

1、两个平面平行，如果两个平面没有公共点，即两个平面平行。

2、两个平面相交，如果两个平面有公共点，则两个平面相交于一条过这个公共点的直线，即两个平面相交。

3、两个平面垂直，两个平面垂直是两个平面相交的特殊情况，即两个平面的任意一条过公共线直线垂直，即两个平面垂直。

两个平面相交:他们的公共点为一条直线,公共点是无数个；两个平面平行:无有公共点；两个平面重合:公共点也是无数个 注意:只要是是平面相交一定是无数个公共点,包括重合,不包括平行

如何解释平面跟平面的位置关系只有平行与相交，不可能是既不平行也不相交吗？

理论上存在两种可能，两平面既不平行也不相交。

第一种

两个平面分别在两个不同的空间，且两个空间不相连。

第二种，空间无意义。也就是空间不存在的情况，此时平面与平面无空间关系。