等边三角形判定（等边三角形判定定理）

怎么证明三角形的内心和外心重合是等边三角形？

答：没法画图，只能口述证题思路。

首先要明确三角形的内心是三角形

等边三角形判定（等边三角形判定定理）

内切圆的圆心，则圆心到三角形三边的距离相等（内切圆的半径相等）；又外心是三角形外接圆的圆心，所以外心到三角形各顶点的距离相等（同圆中半径相等）。在这个三角形中，分别连结圆心到三角形各项点和圆心到三角形边的切点，可以得到若干个全等三角形，即可证得此三角形是等边三角形。

什么叫等边三角形什么叫等腰三角形？

等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

等腰三角形是有两边相等，或有两个角相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

求等边三角形面积公式推导？

等边三角形面积公式为：S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

扩展资料：等边三角形判定方法（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

求等边三角形的边长公式？

等边三角形边长公式：C=3a。

等边三角形三个内角都相等，有一个内角是60度的等腰三角形，三边相等，两个内角为60度的三角形。

等边三角形的性质与判定理解：

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫作等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

等边三角形判定（等边三角形判定定理）

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

因为等边三角形的三条边相等，三个角也相等，所求它的边长公式:cosA=(b^2十c^2一a^2)/2bC。

等边三角形都有哪些？

等边三角形是特殊的等腰三角形，更是特殊的三角形。三角形、等腰三角形所有饿性质，等边三角形都具备。除此之外，等边三角形的中心就是它的内心、外心、重心个垂心。这是由等边三角形的特殊性决定的。研究多边形。通常是把多边形分化为三角形来研究的。等边三角形是我们研究的重中之重。

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

两个三角形都是等边三角形它们为什么全等？

因为他们的边长相等，所以两个等边三角形全等。

两个三角形是否全等，有以下定理可以判定：1、三条边分别相等的的三角形（边边边），是全等三角形；2、有两条边分别相等，且两边的夹角相等的三角形是全等三角形（边角边）；3、有两个角分别相等且两角的夹边相等的三角形是全等三角形（角边角。

等边三角形的三内角都是60度，三条边都相等。所以两个等边三角形要全等，只有满足有一个相等即可。

两个三角形都是等边三角形它们不一定全等，但一定相似。

全等三角形是完全重合的两个三角形；

边长不等的两个等边三角形不会重合，所以两个三角形都是等边三角形它们不一定全等；

但两个等边三角形三边一定成比例，根据相似三角形判定定理可得两个等边三角形相似。

答：据题意两个等边三角形，所胃等边三角形也就是它的三条边相等.三个内角都是六十度，这是两个完全相等的正三角形，那这两个三角形的底和高也是相等的。因为三角形的面积等于底乘高除于2，所以这两个三角形的面积也相等，为此这是两个全等的三角形。

两个三角形都是等边三角形，它们不一定金等，只有当边相等时，这两个三角形一才全等，要两个三角形全等必须满足下列条件之一：

一是两边和夹角对应相等，二是两角及夹边或一边对应相等，三是三边对应相等。两个三角形都是等边三角形只能说明这两个三角形的对应角相等。

等边三角形判定（等边三角形判定定理）

两个三角形都是等边三角形，当其中有一个边的长度相等时，则这它们全等。等边三角形的内角都是60度，任意两个等边三角形都是近似图形。当取其中一个边，长度相等时，满足了以下条件：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。故可以判断这两个等边三角形全等。

因为这两个三角形的三边相等，三个角也相等，因此它们是等边三角形

不是直角的等腰三角形，一定是等边三角形？

不是,只有45度角的直角三角形才是等腰三角形。直角三角形永远不会是等边三角形因为其斜边永远大于直角边。等边三角形判定方法：

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

不是直角的等腰三角形不一定是等边三角形，因为也是说的嗯，只要是不是直角那那都等腰三角形？

舅舅多了么？

相等不一定底边也相等，所以说就是说，但不一定是是等边三角形，也可以是等并详细，也可以是等边三角形那那反过来说，也就是说，你说的是不是直角的等腰三角形？

那肯定不是等等边三角形了

等边三角形是三条边都相等且三个角都等于60度，而不是直角的等腰三角形，并不是每个角必须等于60度，所以不一定是等边三角形

不一定，例如：顶角40度，两底角70度的等腰三角形就不是等边三角形

等边三角形的性质定理？

等边三角形的性质:

三条边都是相等的。

三个角都相等，并且等于60度。

它是一个有三条边的正多边形。

从等边三角形的顶点到另一边的垂直线将它平分为两半。另外，从垂直线的顶点角度被分成两个相等的角度，即每个30度。

正交中心和质心在同一点上。

在等边三角形中，所有边的中线，角平分线和高度都相同。

等边三角形的面积是√3a2/ 4

等边三角形的周长为3a。

&等边三角形定理

如果ABC是等边三角形，而P是三角形ABC外接圆的弧BC上的点，则；

PA = PB + PC。