不定积分基本公式是什么?
1、∫0dx=c 不定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15、∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16、∫sec^2 x dx=tanx+c;
17、∫shx dx=chx+c;
18、∫chx dx=shx+c;
19、∫thx dx=ln(chx)+c;
不定积分解题技巧个人经验
首先,要知道一下,不定积分其实就是求导的逆运算,就像下面的公式;
只不过在后面加上常数C,因为加上C与不加C的导数结果一样,毕竟,常数的导数为0嘛。下图是书上的公式以验证词步骤。其次,要谈论对第一类换元法的理解,所谓的第一类换元其实就是一种拼凑利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)
分布积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,我认为比较好的记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)
不定积分必背公式
不定积分必背公式有:
∫adx=ax+C,a和C都是常数。
∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1。
∫1/xdx=ln|x|+C。
∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1。
∫e^xdx=e^x+C。
∫cosxdx=sinx+C。
∫sinxdx=-cosx+C。
∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。
∫tanxdx=-ln|cosx|+C=ln|secx|+C。
∫secxdx=ln|cot(x/2)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=-ln|secx-tanx|+C=ln|secx+tanx|+C。
∫cscxdx=ln|tan(x/2)|+C=(1/2)ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C=-ln|cscx+cotx|+C=ln|cscx-cotx|+C。
∫sec^2(x)dx=tanx+C。
∫csc^2(x)dx=-cotx+C。
∫secxtanxdx=secx+C。
∫cscxcotxdx=-cscx+C。
∫dx/(a^2+x^2)=(1/a)arctan(x/a)+C。
∫dx/√(a^2-x^2)=arcsin(x/a)+C。
∫dx/√(x^2+a^2)=ln|x+√(x^2+a^2)|+C。
∫dx/√(x^2-a^2)=ln|x+√(x^2-a^2)|+C。
∫√(x^2-a^2)dx=(x/2)√(x^2-a^2)-(a^2/2)ln|x+√(x^2-a^2)|+C。
∫√(x^2+a^2)dx=(x/2)√(x^2+a^2)+(a^2/2)ln|x+√(x^2+a^2)|+C。
不定积分基本公式
1)∫0dx=c 不定积分的定义
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15)∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
不定积分公式大全 基本公式有哪些
不定积分有很多的公式是需要学生学习和掌握的,我整理了相关公式信息,以及不定积分的基本公式,供大家阅读参考!
不定积分的公式
∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
∫ 1/x dx = ln|x| + C
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
∫ e^x dx = e^x + C
∫ cosx dx = sinx + C
∫ sinx dx = - cosx + C
∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C
不定积分公式大全24个 基本积分表24个公式
∫ sec^2(x) dx = tanx + C
∫ csc^2(x) dx = - cotx + C
∫ secxtanx dx = secx + C
∫ cscxcotx dx = - cscx + C
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C
不定积分公式大全24个 基本积分表24个公式
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C
∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C
∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C
∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C
不定积分的基本公式有哪些
什么是不定积分
若f(x)是F(x)的导函数(简称导数),则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分,f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx,即∫f(x)dx=F(x)+ C
不定积分的计算公式有哪些?
常用不定积分公式如下:
1、∫0dx=c。
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。
3、∫1/xdx=ln|x|+c。
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
5、∫e^xdx=e^x+c。
6、∫sinxdx=-cosx+c。
不定积分其他情况简介。
许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定积分的常用公式有哪些
1)∫0dx=c 不定积分的定义
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
不定积分公式大全24个 基本积分表24个公式
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15)∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
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