高数八个重要极限公式 高中数学公式总结大全

琪琪今天给分享高数八个重要极限公式的知识，其中也会对高中数学公式总结大全进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时，sin / x的极限等于1. 特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2、 2. 第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

3、 这两个重要极限有什么作用呢？这两个重要极限的用处实在是太大了： （1）sinx/x的极限，在中国国内的教学环境中，经常被歪解成等价无穷小。

4、而在国际的微积分教学中，依旧是中规中矩，没有像国内这么疯狂炒作等价无穷小代换。

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5、sinx经过麦克劳林级数展开后，x是最低价的无穷小，sinx跟x只有在比值时，当x趋向于0时，极限才是1。

6、用我们一贯的，并不是十分妥当的说法，是“以直代曲”。

7、 这一特性在计算、推导其他极限公式、导数公式、积分公式时，会反反复复地用到。

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8、sinx、x、tanx也给夹挤定理提供了最原始的实例，也给复变函数中sinx/x 的定积分提供形象理解。

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9、 （2）关于e的重要性，更是登峰造极。

10、表面上它起了两个作用： A、一个上升、有阶级数，跟一个下降的有阶级数，具有一个共同极限； B、破灭了我们原来的一些固有概念： 大于1的数开无限次幂的结果会越来越小，直到1为止；小于1的正数开无限次幂的结果会越来越大，直到1为止。

11、 整体而言，e的重要极限，有这么几个意义： A、将代数函数、对数函数、三角函数，整合为一个整体理论，再结合复数理论，它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅相成、交相印证的完整理论体系. B、使得整个微积分理论，包括微分方程理论，简洁明了。

12、没有了e^x这一函数，就没有了lnx，也就没有一切理论，所有的公式将十分复杂。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。