等边三角形面积公式（等腰三角形面积公式）

边长为1的等边三角形的面积为?(要过程)？

边长为1的等边三角形，它的高是2分之根3，面积是1/2x1x2分之根3=4分之根3。

等边三角形分割公式？

分别作等边三角形三条边的中点，再连接各条边的中点，这样得到四个全等的等边三角形，这四个等边三角形的面积都等于原来的三角形的面积的四分之一。这样分割的四个等边三角形，刚好是将原等边三角形四等分！利用的是面积比等于相似比的平方

边长为8的等边三角形的面积怎么求？

边长为8的等边三角形的面积这样求：

先求它的高：高h，因为等边三角形高与边的比等于它的角的正弦，而等边三角形的角等于60度。所以边长为8的等边三角形的高h＝边长8x60度角的正弦，即高h＝8×√3／2＝4√3。

根据三角形面积公式：面积S＝底×高÷2，即得边长为8的等边三角形的面积S＝8×4√3÷2＝16√3。

这个可以有多种方法。

一是直接利用海伦公式，海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，p是周长的一半，是三边长；

二是作辅助线，作一条高，利用勾股定理求出高，最后底乘以高除以二即可；

三是利用三角函数中三角形的面积公式，即面积，这个最快捷。

答 作底边上高∵三角形是等边三角形，∴底边上的高也是底边的中线由勾股定理得 三角形面积=四分之一倍根号下(8+8+8)(8+8一8)(8+8一8)(8+8一8)∴三角形面积=16倍根号下3。

边长为8的等边三角形的面积有以下几种求法：

等边三角形面积公式（等腰三角形面积公式）

第一种利用等边三角形的面积公式：四分之根号3乖以a平方，其中a是等边三角形的边长，在这里a=8，所以这个等边三角形的面积就是√3／4x8x8＝16√3

第二种先求出一边上的高四根号三，然后根据三角形的面积公式底乘高的一半求出面积。

第三种也可以用三角函数的面积公式来求

第四种可以用海伦公式来求面积

等边八边形的面积公式？

正八边形的面积公式是S=(2+2√2）a²(a是等边八边形的边长)。

等边八边形也就是正八边形，计算面积时可以分成八个全等三角形，也可以用割补法，转变成一个大正方形的面积去掉4个小三角形的面积的方式。正八边形的内角相等，都等于135°，所以外角是45°，可以形成一个等腰直角三角形。

边长为a的正八边形的面积是2a^2。

为什么等边三角形的面积是4/根号三？

当等边三角形的边长是1时，

它的一条高是√3/2，所以三角形面积是√3/4.

等边三角形的表面积公式？

其实都是用三角形的面积公式即可,S=1/2*底*高,底=边长；
由于等边三角形三个内角相等,都是60度,所以高=边长*度,=边长*根号3/2
代入面积公式,S=1/2*边长*边长*根号3/2=（根号3/4）*（边长的平方）

等边三角形面积公式为：S=（√3）a/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）1、三角形面积公式为：S=（1/2）ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）。2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=（√3）a/2。

扩展资料：等边三角形判定方法（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。提示：1、三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。2、判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

设等边三角形的边长为x则面积等于四分之根号三乘以x的平方

三角函数与三角形面积的公式有哪些？

三角函数

sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3

sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4

cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）

sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

三角函数的诱导公式（六公式）

公式一：　

sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα

公式二：

sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα

公式三：

sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα

公式四：

sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα

公式五：

sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα

由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得

公式六：

sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α) = -sinα sin（π/2+α）= cosα

cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα

sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα

等边三角形面积公式（等腰三角形面积公式）

cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα

tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosα

cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

和（差）角公式

三角和公式

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）

（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）

积化和差的四个公式

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

和差化积的四个公式：

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

三角形面积公式:

【1】三角形的面积=1/2底×高

【2】直角三角形的面积=两直角边乘积的一半

等边三角形面积公式（等腰三角形面积公式）

【3】等腰直角三角形的面积=(斜边一半)²

【4】等边三角形的面积=√3/4(边长)²

【5】已知三角形的三边a、b、c，且设s=1/2(a+b+c)，则

三角形的面积=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)

]

（此称为海伦公式）