贝叶斯公式和全概率公式的区别 贝叶斯公式和全概率公式的区别

全概率公式的通俗解释是什么？

全概率公式的通俗解释：全概率公式为概率论中的一个重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

若事件A1，A2，…构成一个完备事件组且都有正概率，则对任意一个事件B，有如下公式成立：

P(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)，此公式即为全概率公式。

全概率公式和Bayes公式

概率论的一个重要内容是研究怎样从一些较简单事件概率的计算来推算较复杂事件的概率，全概率公式和Bayes公式正好起到了这样的作用。对一个较复杂的事件A，如果能找到一伴随A发生的完备事件组B1、B2```，而计算各个B的概率与条件概率P(A/Bi)相对又要容易些，这是为了计算与事件A有关的概率，可能需要使用全概率公式和Bayes公式。

全概率公式与贝叶斯公式有什么区别

全概率公式P（A）=P（A|B1）P（B1）+P（A|B2）P（B2）+...+P（A|Bn）P（Bn）；贝叶斯公式P（A∩B）=P（A）*P（B|A）=P（B）*P（A|B）。

贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则，尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。

这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

全概率公式与贝叶斯公式有什么区别?

两者的最大不同在处理的对象不同,其中全概率公式用来计算复杂事件的概率,而贝叶斯公式是用来计算简单条件下发生的复杂事件,也就是是说,全概率公式是计算普通概率的,贝叶斯公式是用来计算条件概率的

贝叶斯公式和全概率公式的区别 贝叶斯公式和全概率公式的区别

全概率公式和贝叶斯公式

一、全概率公式

全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

内容：如果事件B1、B2、B3…Bi构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有

P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bi)P(Bi)。

或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABi))，其中A与Bi的关系为交)。

二、贝叶斯公式

贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则，可以立刻导出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

全概率公式和Bayes公式：

概率论的一个重要内容是研究怎样从一些较简单事件概率的计算来推算较复杂事件的概率，全概率公式和Bayes公式正好起到了这样的作用。

对一个较复杂的事件A，如果能找到一伴随A发生的完备事件组B1、B2```，而计算各个B的概率与条件概率P(A/Bi)相对又要容易些，这是为了计算与事件A有关的概率，可能需要使用全概率公式和Bayes公式。

贝叶斯公式和全概率公式有什么关系?

条件就不用说了

全概率公式P(B)=∑P(B｜Ai)P(Ai)

贝叶斯公式P(Ai｜B)=P(B｜Ai)P(Ai)/∑P(B｜Aj)P(Aj)=P(B｜Ai)P(Ai)/P(B)

说明：i,j均为下标,求和均是1到n

很容易看到,贝叶斯公式的推出要用到全概率公式,他的那个分式的分母即全概率公式的右边