cscx的平方的不定积分 cscx的平方的不定积分是多少

cotx的平方求不定积分（原函数），希望有详细答案

cotx的平方的不定积分是 -cotx -x +C。

解：

∫(cotx)^2dx

=∫（cosx）^2 / (sinx)^2 dx

=∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx

=∫ 1/(sinx)^2 -1 dx

= -cotx -x +C

所以cotx的平方的不定积分是 -cotx -x +C。

扩展资料：

1、分部积分法的形式

（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。

例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx

（2）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。

例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx

=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx

=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx

则2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+C。

cscx的平方的原函数

csc平方x的原函数的意思就是要求找出哪些函数的导数等于csc^2x，即(？)'=csc^2x，由此可见，找函数的原函数与求函数的导数是一对互逆的运算，在数学中，称找函数的全体原函数的运算为求函数的不定积分，所以找csc平方x的原函数就是求csc^2x的不定积分∫csc^2xdx，且

cscx的平方的不定积分 cscx的平方的不定积分是多少

∫csc^2xdx=tanx+C

cosx^2的不定积分是什么？

cosx^2的不定积分

=1/2∫(1+cos2x)dx

cscx的平方的不定积分 cscx的平方的不定积分是多少

=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx

=1/2x+1/4∫cos2xdx

=1/2x+1/4sin2x+C

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。

链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法，链式法则：

我们在写这个公式时，常常习惯用u来代替g，即：

如果换一种写法，就是让：

就可得：

这样就可以直接将dx消掉，走了一个捷径。

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