公比q的公式是什么（公比q的公式是什么Sn）

等比数列2，4，8，……的公比q=？通项公式An=?前n项的和Sn=?(填空题)？

<所以an=2^n

Sn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2

分数等比数列的求和公式？

求和公式

求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1qn

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

扩展资料

相关应用：

远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。

每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式， 那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。

等比求和公式为a1.乘1—q的n次方再除以1—q，其中q为公比

等比数列n项公式是什么？

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。

各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。反之以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

扩展资料

1、等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。

2、等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）。

3、无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

等比数列第n项公式 ，就是通项公式 。an=a1×q^(n-1)。

公比q的公式是什么（公比q的公式是什么Sn）

其中，a1是首项，q是公比。

等比数列单调性的判断？

等比数列单调性如何判断呢？

如果一个数列是正项等比数列，那么，当公比q大于1时，随着项数的增加，对应的项越来越大，此时，等比数列为单调递增的数列，当公比q小于一大于零时，随着项数的增加，对应的项逐渐减小，那么这样的等比数列为递减数列。当公比为负值时，说明数到是正负相间的。

首项为正

（1）公比q＞1，单调递增；

（2）q=1无单调性；

（3）0＜q＜1,单调递减；

（4）q＜0,，无单调性。

公比q的公式是什么（公比q的公式是什么Sn）

首项为负

（1）公比q＞1，单调递减；

（2）q=1无单调性；

（3）0＜q＜1,单调递增；

（4）q＜0,，无单调性

等比数列：首项为正,公比大于1,单调递增；首项为负,公比小于1大于零,单调递减.

数列单调性可以直接使用原始的定义D(n)=a[n]-a[n-1]，转化为一个关于n的表达式(或者称函数)进行判断。

一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作摆动数列，如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

等比数列公比q能等于0吗？

应该是不可以的。

如果等比数列中公比q等于零的话，那么它除了首项之外，其他的都是零，或者说它首项也是等于零。

比如一个等比数列中公比q等于0，它的首相等于1，那么它的第二项等于1×0=0，第三项等于0×0=0，之后的每一项都等于0。

再比如一个等比数列中的公比等于0，首项等于0，那么第二项等于0×0＝0，等三项等于0×0＝0，之后的每一项也得零。

以上两种情况是不构成数列的，因此，等比数列的公比不能得零。

等比数列的公比q=an+1/an

如q=0.则an+1=0,an=0，q=0/0会变得无意义。

所以，等比数列的公比q一定不能等于0.

公比q不可能为0

公比q的公式是什么（公比q的公式是什么Sn）

前面一项:后一项≠0

等比数列的求和公式的推导过程为什么要乘以q？

乘以公比q是为了错位相减后可以抵消一些项。

等比数列求和公式大全？

等比数列的求和公式Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

等比数列的主要性质：

1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

　2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；

　3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；

　4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）；

　5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；

　6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；

　7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列的积的公式是什么？

解析如下：

T(n)=a1·(a1q)·(a1q2)·(a1q3)...(a1q^(n-1))

=a1^n·q^(1+2+3+……n-1)

=a1^n·q^(n(n-1))/2

1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。

举例：

数列：2、4、8、16······

每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。

2、等比数列的求和公示如下：

其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

还是以数列：2、4、8、16、······为例，a1=2，公比q=2。

假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30 相符。