二次函数交点式(二次函数交点式公式)

二次函数中，交点式怎么用?

二次函数中的交点式:是指已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,x2)和抛物线上另外一个点的坐标(m,n)，来求函数解析式，

公式为:y=a(x-x1)(x-x2)

方法是:把三个已知点的坐标同时代入公式中，

既，n=a(m-x1)(m-x2),

由此解出a的值，再代入y=a(x-x1)(x-x2)中，并化简即可

二次函数交点式(二次函数交点式公式)

二次函数交点式的公式是什么？

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。

交点式简介

y=a(X-x1)(X-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax^2;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。

二次函数中，交点式怎么用？

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左。因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0，所以b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a>0，与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

二次函数交点式怎么求解析式？举个例。

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

举例如下：

已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则

12=a（4-1）（4-2）

12=a×3×2

12=6a

解得：a=2

故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

扩展资料：

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。

y=ax²+bx+c：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）

二次函数交点式公式

二次函数交点式公式：y=a(X-x1)(X-x2)。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

二次函数交点式的公式是什么?

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线]

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时,使用交点式较为方便．y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点,分别记为x1和x2,代入公式,再有一个点的坐标,即可求出解析式.

这是y=ax2+bx+c因式分解得到的.X1,X2是关于ax^2+bx+c=0时两个根

二次函数的交点式是什么？怎么推出来的？

设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,

a(x²+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0

十字交叉相乘：

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。

扩展资料：

定义与表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax²+bx+c

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

抛物线与x轴

交点个数

Δ=b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

系数表达的意义

a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口；当a<0时,抛物线向下开口。

b和a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0）,对称轴在y轴右。

c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）。

参考资料来源：百度百科-二次函数交点式