点到抛物线的距离的公式 点到抛物线的最短距离简单方法

两点间的距离和点到直线的距离和抛物线的公式

两点间距离公式：l=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

点到直线距离：l=|ax+by+c|/根号(A^2+B^2)

抛物线公式：x^2=2py; y^2=2px；

.符号手打不方便

如何求一个点到抛物线的最短距离

称该点为A，抛物线上的点为B，过B的切线与AB垂直。这样可以求出B，以及AB。

设有焦点为内：

1、如果顶点在抛物线外，则连接顶点和焦点，连线与抛物线相交的点就是最短的点了。

2、如果定点在抛物线内，则过定点作直线垂直于准线，直线与抛物线相交的点就是最短的点了。

简介

在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。

“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

某一点离抛物线的最短距离用导数方法怎么求

将抛物线在x=x0处的切线方程写出来，然后利用点到直线距离公式表示切线到点的距离，求最值。

例如求点(a,b)到抛物线y=x^2的最短距离：

设切线y=kx+b，因为y`=2x，于是k=2x0，将(x0,x0^2)带入得2(x0)^2=2(x0)^2+b得b=-(x0)^2，于是y=x^2在x=x0处切线方程为y=2x0x-(x0)^2，即2x0x-y-(x0)^2=0，则点(a,b)到y的距离为:d=|2ax0-b-(x0)^2|/[4(x0)^2+1]^(1/2)，接着等式两边同时平方，再对右边进行求导来求最值。但是这样需要解高次方程，非常麻烦。。建议使用软件。。

抛物线 两点间得距离公式是什么

任意两点：

（x1－x2）平方＋（y1－y2）平方 的算术平方根

x轴或平行x轴：x1－x2的绝对值

y轴或平行y轴：y1－y2的绝对值

拓展资料：

平面直角坐标系中点到已知解析式的直线的最短距离公式?

已知解析式的直线AX+BY+C=0

平面直角坐标系中点(X0,Y0)

最短距离=|AX0+BY0+C|/根号(A方+B方)。

平面内的点到抛物线的距离怎么求?

举个例子说明吧

抛物线方程y=x^2

点到抛物线的距离的公式 点到抛物线的最短距离简单方法

求导，则抛物线上任一点(x,x^2)的斜率为k1=2x

已知点为（a，b）

则点(x,x^2)与点（a，b）连线的斜率k2=(x^2-b)/(x-a)

点到抛物线的距离的公式 点到抛物线的最短距离简单方法

令k1*k2=-1

即可求出x的值

然后求点(x,x^2)与点（a，b）之间的距离即可

点到抛物线的距离的公式 点到抛物线的最短距离简单方法