符号看象限怎么理解(符号看象限怎么理解画图)

函数名不变,符号看象限怎么理解

奇变偶不变指的是诱导公式中π/2前的系数，若是奇数则前正后余或前余后正，若是偶数则前后一致，

符号看象限指的是将α角看作为锐角，然后判断π/2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号，其他以此类推

π+α作为第三象限角，3π/2+α作为第四象限角，-α视作系数为偶数，对应的是第四象限角即可

后一句没有什么用，记住前一句的含义就够了

符号看象限怎么理解?

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：

1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变。

2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变。

符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变，符号看象限”的具体内涵如下：

对于kπ／2±α（k∈Z）的三角函数值：

（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

（2）当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot；cot→tan（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号（符号看象限）。也即：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

在透导公式中，如果你差的角度是90度，也就是π／2的整数倍，可以用此公式。

举例：90°+α

（1）定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；

（2）定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。

所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα。

以上内容参考：百度百科-三角函数

以上内容参考：百度百科-诱导公式

函数名不变,符号看象限怎么理解

奇变偶不变指的是诱导公式中π/2前的系数，若是奇数则前正后余或前余后正，若是偶数则前后一致，

符号看象限指的是将α角看作为锐角，然后判断π/2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号，其他以此类推

π+α作为第三象限角，3π/2+α作为第四象限角，-α视作系数为偶数，对应的是第四象限角即可

后一句没有什么用，记住前一句的含义就够了

符号看象限怎么理解(符号看象限怎么理解画图)

奇变偶不变符号看象限是什么意思

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

三角函数诱导公式口诀

“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

常用的诱导公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

符号看象限怎么理解

平面直角坐标系中，第一象限的点坐标符号为（正，正）；第二象限的点坐标符号为（负，正）；第三象限的点坐标符号为（负，负）；第四象限的点坐标符号为（正，负）。所以已知点坐标的符号就可得知在哪个象限。点（x,0）在x轴上，点（0,y）在y轴上。

平面直角坐标系

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

性质 特点

1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

2、 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

4、一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。

5、y轴上的点，横坐标都为0。

6、x轴上的点，纵坐标都为0。

7、坐标轴上的点不属于任何象限。

8、一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。

9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。

10、与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。

11、与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。

12、与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数

符号看象限

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：

水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，

也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。