法线方程怎么求（曲线在某点的法线方程怎么求）

本文目录一览：

• 1、法线方程怎么求，要过程
• 2、高等数学：法线方程怎么求
• 3、法线方程怎么求？
• 4、求法线方程
• 5、怎样求法线方程

法线方程怎么求，要过程

解题过程如下：

法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]

因为y=x^2上的切点为（1,1）

所以y-1=-1/2(x-1)

整理得，y=-1/2x+3/2

扩展资料：

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线在点（x0，y0）的法线方程

,

高等数学：法线方程怎么求

解题过程如下：

法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]

因为y=x^2上的切点为（1,1）

所以y-1=-1/2(x-1)

整理得，y=-1/2x+3/2

用到的结论：

1、切线和法线相乘=-1

2、切线斜率和导数有对应关系

扩展资料：

导数的求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-法线方程

法线方程怎么求？

设曲线方程为y=f(x)

在点（a，f(a)）的切线斜率为f'(a)

因此法线斜率为-1/f'(a)

由点斜式得法线方程为：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)

扩展资料：

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

求法线方程

先求函数的一阶导数，y‘=2x，

代入该点处的横坐标得y'(1)=2，

这是该点处切线的斜率，而法线和切线垂直，

所以法线的斜率为-1/2，通过点斜式得法线：

y=-(x-1)/2+1=-x/2+3/2。

怎样求法线方程

先求出函数在(1，1)处的斜率，K等于函数Y在该点的倒数

K=1/2*X^(-1/2)法线的斜率为-1/K=-1/2*X^(-1/2)代如X=1得到法线的斜率为-1/2代入方程组(Y-1)=-1/2(X-1)解出方程组

2Y-2=-1X+1

X+2y-3=0为要求的法线方程.