小数的二进制 小数的二进制转换为十六进制

小数二进制怎么算？

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。

1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：

2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

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二进制和十进制的区别：

1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。

2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。

3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

二进制如何表示小数

比如十进制的小数0.25，也就是1/4；也就是 2 -2 ;

那么 2 -2

如何二进制表示呢？

我们先理解简单的十进制；

十进制的0.1就是1/10；

小数的二进制 小数的二进制转换为十六进制

十进制的0.01就是1/100，也就是1* 10 -2 ；

十进制的0.001就是1/1000,也就是1* 10 -3 ；

换成二进制

0.1就是1/2，也就是1* 2 -1

0.01就是1/4；也就是1* 2 -2

0.001就是1/8；也就是1* 2 -3

也就是小数点后往后数几位的问题了；

小数的二进制转换

例1：将二进制的101.111转换为十进制

101.111 = 1 * 2^-3 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 = 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 + 0 + 4 = 0.125 + 0.25 + 0.5 + 1 + 0 + 4 = 5.875

例2：将十进制的小数111.4转化为二进制

0.4的二进制：

0.4*2=0.8 取结果的的整数位置上的数是0 | 按 取整法就是取整数位上的数字）

0.8*2=1.6 取1 | 顺

小数的二进制 小数的二进制转换为十六进制

0.6*2=1.2 取1 | 序

0.2*2=0.4 取0 | 写

0.4*2=0.8 取0 | 出

0.8*2=1.6 取1 |

0.6*2=1.2 取1 |

0.2*2=0.4 取0 |

0.4的二进制数是 0.01100110……（循环0110）

111的二进制数1101111

因此111.4的二进制数是：1101111.01100110……

小数的二进制 小数的二进制转换为十六进制

当我们对小数0.1（10） 0.2（10） 0.3（10） 0.4（10） 0.5（10） 0.6（10） 0.7（10） 0.8（10） 0.9（10）

发现只有0.5(10)不会出现循环小数,他转换成二进制是0.1(2)，其余都会出现无线不循环小数。

二进制小数如何表示？

方法：乘二取整。

如：0.5 化二进制 0.5×2=1 则 0.5d=0.1b

0.123 化二进制 0.123*2=0.246 (十分位取零）0.246*2=0.492（百分位取零）0.492*2=0.984（千分位取零）0.984*2=1.968（万分为取1）0.968*2=1.936.。。。

即 0.123D=0.00011...B

扩展资料

用四位二进制代码来表示一位十进制数，根据代码的每一位是否有权值BCD码可分为有权码和无权码两类，应用最多的是8421BCD码，无权码用得较多的是余三码和格雷码，我们通常所说的BCD码指的是8421BCD码。

8421BCD码中的“8421”表示从高到低各位二进制位对应的权值分别为8、4、2、1，将各二进制位与权值相乘，并将乘积相加就得相应的十进制数。例如，8421BCD码“0111”，0×8＋1×4＋1×2＋1×1＝7D，其中D表示十进制（Decimal）数。

值得特别注意的是，8421BCD码只有0000～1001共十个，而1010、1011...等等不是8421BCD码。

小数怎么转化成二进制数

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分

为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：

例：将0.375换算为二进制

得出结果：将0.375换算为二进制（0.011）2

分析：第一步，将0.375乘以2，得0.75,则整数部分为0,小数部分为0.75;

第二步,将小数部分0.75乘以2,得1.5,则整数部分为1,小数部分为0.5;

第三步,将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;

第四步,读数,从第一位读起，读出每一次的整数部分，读到最后一位，即为0.011。

怎么把十进制小数转化为二进制

采用"乘2取整，顺序排列"法可以十进制小数转化为二进制，现在以十进制数0.125为例进行演示，具体操作请参照以下步骤。

1、方法主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0，以0.125进行演示。

2、首先将小数部分0.125乘以2，得0.25，然后取整数部分0。

3、然后再将小数部分0.25乘以2，得0.5，然后取整数部分0。

4、然后再将小数部分0.5乘以2，得1，然后取整数部分1，没有小数部分了。

5、得到的二进制的结果是0.001。完成以上设置后，即可把十进制小数转化为二进制。