戴维宁定理七种例题 戴维宁定理七种例题电压

戴维宁定理

首先，戴维南定理只能用于线形电路。如果含有电容电感就不行了（耦合除外）。

比如一个含有电压源的比较复杂的电路。我们应用戴维南定理就可以不去考虑它复杂的结构。直接把它等效变化一个电压源和一个电阻的串联的形式了。

这个电压源的电压值相当如这个复杂电路的输出端的两端电压，这个电阻的阻值就相当于这个复杂电路中的独立源置零时，从端口处看进去的入端电阻Rin。

你最好看看叠加，替代定理。这要有助于对戴维南订立的理解。

戴维南定理用比较通俗一点的解释就是说把一个 相对复杂的 含有独立源的电路变成一个黑匣子。只用一个电压和一个电阻就能等效变换这个电路了。

就好比C语言中的类。

戴维南定理很重要，完全掌握还需练习。

戴维宁定理问题，如果电阻R可变，求R为何值时，电阻从电路中吸取的功率最大？最大值是多少？

将AB断开电压源看成短路则 等效电阻为1并1串0.5等于1

等效电压为1欧姆两端电压U=3

等效电路图就是电压源为三伏串联1欧姆电阻串联R

当R=1时最大

用戴维宁定理和叠加定理计算1欧电阻的电流

设1欧电流 i参考方向从上而下，

叠加定理，10A单独作用时，10v置短路(5欧同时被短路)，i'=10 x 4/(1+4)=8A，

10v单独作用时(5欧端电压不变，可以忽略)，10A置开路，i"=-10/(1+4)=-2A，

i=i'+i"=8-2=6A。

将1欧从电路移离剩出开口端上a下b，

馀下电路Uab=10x4 -10=30v，Rab=4欧，

戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，接1欧到等效电路a,b，

i=Uab/(Rab+1)=30/5=6A。

扩展资料：

对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效。

这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。

uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。

当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=Roi+uoc。

参考资料：戴维南定理_百度百科

利用戴维南定理求电压U，求解和过程

解：将电阻R=3Ω从电路中断开。

电路中保留的另外一个3Ω电阻的电流，此时变为6A电流源电流，所以：Uan=-6×3=-18（V）。

而：Unb=12V，所以：Uoc=Uab=Uan+Unb=-18+12=-6（V）。

电压源短路、电流源开路，从a、b看进去的等效电路为：

右边的6Ω串联1Ω支路，被左边的电压源短路而短路，所以：Req=Rab=3Ω。

戴维南：U=Uoc×R/（Req+R）=-6×3/（3+3）=-3（V）。

求一道电子电工戴维宁定理的例题解析及答案，求 大神，题目如图

将上面中间5欧电阻断开，则：

开路电压uoc＝5＋10－25＝－10V，

等效电阻Req＝15欧，

故电流i＝uoc/(Req＋5)＝－0.5A。

用戴维宁定理求电流

原理上似乎很简单，但这个世界往往没有我们看的那么简单，现实的很，戴维宁等效电路，就是尤其的现实，原理这些我都懂，但是真正来道题，也是无比的焦心，伤神。它就是大学路上的拦路虎。

先来说下求解戴维宁电路的基本方法。

先求开路电压，再求等效电阻。

等效电压可以使用KCL和KVL，等效电阻就需要一些方法了

第一种方法，就是外加电源法，将端口内的所有独立电源置零，等效电阻就等于外加电压源的电压比上电流。

第二种方法，就是短路电流法，将端口直接用导线进行短路，电阻就等于开路电压比上短路电流。

两种方法都可以，觉得哪个好用，哪个好理解就用那个，不过如果开路电压都求出来了，那用短路电流法就很直接了，就不用去外加电源了。

看个例题，我们来再次学习下。

例题

首先求出开路电压uoc

首先我们先列写一个基尔霍夫电流方程：

i1=u/1+2u，流出电流等于流入电流，这个节点是比较好判断的，右端虽然有两条伸出去的导线，但是导线上并没有接任何东西，所以电路是两个网孔，两个节点。左侧电阻的电流实际上是与受控电压u有关，所以电流就是u/1。右侧电路有一个电流源，所以电流就是电流源电流2u。

然后我们可以写一个基尔霍夫电压方程：

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-1+u+1*i1=0，这个方程式左侧网孔的。电流方向可以随意自己取，一般我的习惯顺时针方向。这个例题是借鉴书上的，所以方法也是与书上一致。电压源的电压方向与参考方向不一致，所以1前面带上负号，电阻上的受控电压u方向与参考方向一致，电阻上的电流方向与参考方向一致。回路就这三个部件，所以电压的代数和为0。

两个式子，两个未知数两个式子，可以求出电压u和电流i1。

u=1/4V，i1=3/4A

从图中我们可以看出，开路电压uoc相当于受控电流源的电压，于是我们对右侧的网孔列出 基尔霍夫电压定律，就得到了。

uoc=1*2u+1*i1。u=0.25V，i1=0.75A。

所以uoc=1.25V

接着求出等效电阻Req

外加电源法

我们采用外加电源法来求出电阻Req，使用外加电源时，电路中的独立电源需要置零，电压源相当于导线，电流源相当于断路，受控源不变。

首先接入电压源，假设电流i

左侧两个电阻是并联的，所以电压一样，都是u，故i1的电流就是2*u/1A，此时我们再来看右侧节点，根据基尔霍夫电流定律，我们可以列出如下方程。

i1+2u+i=0

i1已经知道等于2u，于是就可以算出i=-4u

添加电压法

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顺时针选择参考方向，然后列出KVL方程。

u+2u+us=0

电阻电压为u方向与参考方向一致，电阻电流i1的方向与参考方向一致，电压源的方向也与参考方向一致，回路电压的代数和为零。

于是就有了us等于-3u。

我们前面算出来电流为-4u，这里电压为-3u。那么电阻：

Req=us/i=-3u/-4u=0.75欧姆。

于是就求出来uoc=1.25V，Req=0.75欧

还有一中可以求出电阻的方法，叫做短路电流法。

短路电流法

把原来添加电压的地方，用导线连起来。我们可以看大，受控电流源被短路了。

因为电流源被短路，所以右侧电路就只有两个电阻并联，所以电阻流出的电流被两个电阻均分，于是就等于：

i1=i2=u/1*1/2=u/2.

我们用最大的回路来列出方程，方向依然是顺时针。

-1+u+u/2=0

电压源方向与参考反向不一致，电阻上的电压就是u，i1电流为u/2，由于短路线，方程的回路就结束了，代数和等于0；

解得u=2/3V，i1=1/3A

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我们根据电流定律，还可以再列出一个方程：

右侧节点的：i1+2u=isc

带入得：isc=5/3A，前边我们求得的uoc等于1.25V，所以电阻Req：

Req=uoc/isc=0.75欧。

结果是一样的。但是就理解起来看，外加电压源好理解些。因人而异吧。

来一道练习题

已知u1=40V，u2=20V，R1=R2=4欧，R3=13欧，求电流i3

练习

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