本文目录一览:
- 1、两角和差角公式是什么?
- 2、和差公式是什么?
- 3、和角与差角公式
- 4、两角和差公式是怎样的?
- 5、两角和差公式是什么?
两角和差角公式是什么?
两角和与差的三角函数公式有6个分别是:
1.sin (a +β ) =sina cosβ十cosa sinβ。
2.sin (a一β ) =sina cosβ - cosa sinβ。
3.cos (a十β ) =cosa cosβ - sina sinβ。
4.cos(a一β)=cosacosβ+sinasinβ。
5.tan(a十β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)。
6.tan(a一β)=(tana一tanβ)/(1+tanatanβ)。
两角和(差)公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础,其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。
两角和差角公式应用技巧:
两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广,可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数,在使用两角和与差的三角函数公式时,特别要注意角与角之间的关系,完成统一角和角与角转换的目的。
以上内容参考:百度百科-两角和公式
和差公式是什么?
和差公式,全称是三角函数的和角公式、差角公式。
一、三角函数的和角公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
二、三角函数的差角公式:
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
和差公式的总结与归纳:
和角与差角公式
三角函数公式
两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
两角和差公式是怎样的?
两角和差公式分别如下 :
两角和的正弦公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
两角差的正弦公式:sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
两角和的余弦公式:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
两角差的余弦公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
两角和的正切公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
两角差的正切公式:tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
扩展资料
两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础,其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。
一、二倍角的正弦、余弦、正切公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
二、半角的正弦、余弦、正切公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
三、万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
参考资料:百度百科-两角和公式
两角和差公式是什么?
两角和差公式分别如下 :
两角和的正弦公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
两角差的正弦公式:sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
两角和的余弦公式:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
两角差的余弦公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
两角和的正切公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
两角差的正切公式:tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角的正弦、余弦、正切公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
半角的正弦、余弦、正切公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
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