二次函数求根公式（二次函数求根公式x1+x2）

本文目录一览：

• 1、二次函数求根公式
• 2、二次函数方程求根公式
• 3、二次函数求根公式？
• 4、初中二次函数求根公式是什么
• 5、二次函数的求根公式是什么

二次函数求根公式

前面的-号只对b起作用,对±不起作用.

你看仔细一点.最前面的-号不是在方括号外面的.

这个公式表示x = [-b+√(b2-4ac)]/(2a)；和x = [-b-√(b2-4ac)]/(2a)两个公式.

如果你还看不明白,我再变形一下,就是x = [√(b2-4ac)-b]/(2a)；和x = -[b√(b2-4ac)+b]/(2a)两个公式.

二次函数方程求根公式

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数是一个二次多项式（或单项式），它的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。

二次函数求根公式？

解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，

ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

扩展资料：

基本定义

一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式为

（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是

和

。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

初中二次函数求根公式是什么

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，下面总结了二次函数的相关知识点，供大家参考。

初中二次函数求根公式

二次函数的求根公式：x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，

ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

二次函数的三种表达式

一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P(h,k)]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]

注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式的这三种形式可以互化。

二次函数的求根公式是什么

函数与方程虽然是有区别的，但又紧密相关。二次函数与一元二次方程也不例外。这是本节标题把二次函数与一元二次方程合在一起的原因。但是几何与代数在建立迪卡尔坐标系之前是分开的，例如圆锥曲线属于几何学的范畴，二次函数与一元二次方程却属于代数学的范畴。现在通过解析几何把两者紧紧联系在一起了。

应该是一元二次方程的求根公式。

二次方程可谓是人类在数学探索的伟大成就之一，它最早是在公元前2000年到1600年，被古巴比伦人提出用于解决赋税问题。在4000多年后的今天，二次方程被用来解决更多样更复杂的数学应用问题，数以百万计的人（尤其是学生）都努力把二次方程公式铭刻在他们的脑海中。

有人说这是一个令人头秃的求根公式

 你是否曾经被这个求根公式困扰过呢？

这个复杂的、难以记忆的公式，是为了求解二次方程ax²+bx+c=0而推导出的。当你还是一个可可爱爱的初中生，解方程便开始纠缠你。你为了想起这个无敌复杂的公式而挠破头皮，最终你还不得不重新推导一遍——往常的教学方式通常利用配方法将公式推导出来。

数学家们花费了几个世纪尝试了无数方法来求解二次方程，其中大部分方法都十分复杂甚至是“反人类”。“配方法”则是目前普遍采用的较为简单易懂的推导，这种方式并非凭借直觉，而是靠“补全平方”来求解。

二次方程课题的提出已有4000多年的历史，因其求解公式的复杂性，这也曾成为几个世纪代数学生的噩梦。

二次函数与一元二次方程的关系如下，别弄糊涂啊。

1、一元二次方程

二次函数

当函数值y=0时的特殊情况。

图象与x轴的交点个数：

①当

时，图象与x轴交于两点

，其中

的是一元二次方程

的两根。这两点间的距离

。

②当

时，图象与x轴只有一个交点；

③当

时，图象与x轴没有交点。

当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0；

当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0。

2. 抛物线的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

（1）当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；

（2） 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；

（3）当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负。

总结起来，c决定了抛物线与y轴的交点位置。

3. 二次函数常用解题方法总结：

⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；

⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；

⑶根据图象的位置判断二次函数

中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；

⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.