柯西不等式等号成立条件 柯西不等式和权方和不等式

柯西不等式等号成立条件 柯西不等式和权方和不等式

关于柯西不等式等号成立条件，柯西不等式和权方和不等式这个很多人还不知道，今天小蚪来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、  等式的左边等于等式的右边叫做等式成立。

2、　　1、等式的定义　:　含有等号的式子叫做等式(数学术语)。

3、　　形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。

4、　　等式可分为矛盾等式和条件等式。

5、矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。

6、  也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式。

7、有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。

8、  　　2、等式的性质　　性质1　:　等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

9、　　若a=b　　那么a+c=b+c　　性质2　:　等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

10、　　若a=b　　那么有a·c=b·c　　或a÷c=b÷c（c≠0）　　性质3　:　等式具有传递性。

11、  　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an。

12、柯西不等式成立条件1、二维形式(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2，等号成立条件：ad=bc2、三角形式√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]，等号成立条件：ad=bc（注：“√”表示平方根）3、向量形式　|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2），等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。

13、4、一般形式(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2，等号成立条件：a1 b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。