伴随矩阵的逆矩阵 伴随矩阵的逆矩阵等于什么

怎么由伴随矩阵得逆矩阵

已知伴随阵A*时，逆矩阵A^(-1)=(1/|A|)A*，其中|A|可以由|A*|=|A|^(n-1)求出。

本题n=4，|A|^3=|A*|=-27，所以|A|=3，所以A^(-1)=(1/3)A*。

根据伴随矩阵求逆矩阵

伴随矩阵b=a*,b(i,j)=(-1)^(i+j)*(a(j,i)的余子式),a(j,i)的余子式就是去掉j行i列之后的行列式(值).

逆矩阵:a|e~e|a^(-1),就是只有行变换,这种方法很容易得出来.

最近正好在写算法,对这个比较熟,倒没想拿你分,这个太基础了.

已知A为n阶可逆矩阵，求A的伴随矩阵的逆矩阵

A的伴随矩阵的逆矩阵是：A^{-1} =A*/|A|=A*/6

解释分析：^利用A*=|A|A^{-1} ①，得知：

A*,A^{-1}，正好是倍数关系，倍数是|A|=1/|A^{-1}|；

然后，再对上面等式①，两边同时求行列式，得到：

|A*|=|A|^2|A^{-1}|=|A|^2/|A|=|A|

即|A|=|A*|=6

因此根据①，得到A^{-1} =A*/|A|=A*/6。

扩展资料：

相关定理

（1）逆矩阵的唯一性。

若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。

对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

伴随矩阵的逆矩阵 伴随矩阵的逆矩阵等于什么

（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。

推论满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。

逆矩阵怎么求?

逆矩阵可以使用inv()函数求。

工具/原料：

联想小新

Windows10

matlab

1、打开matlab之后，在命令行窗口中输入a=，新建一个a方矩阵，如下图所示：

2、在命令行窗口中输入inv(a)，按回车键，可以看到得到了矩阵的逆，如下图所示：

3、使用inv(a)函数求矩阵的逆需要注意的是，a必须是方矩阵，也就是需要行列数相等的矩阵才可以，如下图所示：

4、也可以在命令行窗口输入help inv，按回车键查看一下inv()函数的用法，如下图所示：

求四阶矩阵逆矩阵 和 伴随矩阵的逆矩阵

套用公式bai即可：A^-1=(A*)/|A|

在bai线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

伴随矩阵的逆矩阵 伴随矩阵的逆矩阵等于什么

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

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