不规则图形的面积怎么算 微积分不规则图形的面积怎么算

不规则图形的面积怎么算

面积计算方法：1、曲线拟合法，这个方法是大学学的一个比较高级的方法，用曲线拟合边界，然后用积分求面积；2、蒙特卡洛法，将物体放在规则图形上，随机撒点，计算落在目标物体上的概率，然后乘规则图形的已知面积；3、分割法，对于不规则的形状，我们可以把物体分割成若干规则图形，不规则区域用规则图形近似。

常见面积定理

1.一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2.两个全等图形的面积相等；

3.等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4.等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5.相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6.等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

不规则图像的面积怎么求

一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了（如图）。

二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可（如图）。

三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了（如图）。

四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了（如图）。

不规则图形的面积怎么算 微积分不规则图形的面积怎么算

五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如图）。

六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半（如图）.

七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形（如图）。

八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积（如图）.

九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积（如图）。

十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。例如，欲求右图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分（如图）.

求不规则图形的面积的方法

求不规则图形的面积的方法有：

1、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

2、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

3、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

4、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

5、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添-条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。

6、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。

7、平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

不规则图形的面积怎么算 微积分不规则图形的面积怎么算

8、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。

9、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形，原来图形面积就是这个新图形面积的一半。

10、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用容斥原理（SAUB=SA+SB-SAnB）解决。

不规则图形的面积怎么算

不规则图形的面积的计算方法：

先认真观察图形，我们可以发现：长方形的长是6分米，6分米也是这个大扇形的半径，扇形的圆心角是直角，所以这个大扇形是半径是6分米的圆的1/4。

第一步，垂直于正方形这条边经过这个交点作一条辅助线。这样就把这个大的正方形分成了两个小正方形和两个小长方形。怎么知道是两个正方形呢，原图中有大正方形的对角线，分出45度的角，有直角有45度角，那是等腰直角三角形，两条腰相等。

第二步，仔细观察，可以发现：小正方形的四条边都相等，那么两个小长方形的宽边长度相等，都是1.5厘米。中正方形的四条边都相等，所以两个小长方形的长边也相等，都是3.5厘米。那么阴影部分A的面积就和空白部分B的面积相等。

第三步，把阴影部分A分割开来，再移补到空白部分B的位置。这时，可以发现，原来两块不规则的图形通过分割移补组合成了一个长方形。这个长方形的长就是这个正方形的边长3.5厘米，宽是1.5厘米，面积就是3.5×1.5=5.25平方厘米。

不规则图形的面积怎么算 微积分不规则图形的面积怎么算

不规则图形的面积怎么算

不规则图形的面积算法有面积曲线拟合法。这个方法是大学学的一个比较高级的方法，用曲线拟合边界，然后用积分求面积，蒙特卡洛法，将物体放在规则图形上，随机撒点，计算落在目标物体上的概率，然后乘规则图形的已知面积，分割法，对于不规则的形状，我们可以把物体分割成若干规则图形，不规则区域用规则图形近似。

不规则图形的特点

分图法用分割法或添补法，把不规则图形分成会计算的简单图形，填补法把不规则图形补成一个规则的图形，再以总面积减去填补上去的图形的面积，找条件找到题中隐含的条件来解答，数学上对规则图形和不规则图形没有一个明确的定义，也就是说规则与不规则图形是一个模糊的定义。

一般认为的规则图形有三角形、圆形、矩形、平行四边形、正多边形等，一般认为不规则图形是那些不能被定义、命名的图形，通俗的说，叫不出名字的图形就是不规则图形，中学里一般不能直接用面积公式求的就不是规则图形。

不规则的图形怎么算面积

根据形象把它划分成容易计算的三角形、长方形、正方形，剩下不规则小部分用相似的三角形估算。

如果还想精准，就把不规则图形的周长测量一下，把它拉直变成长方形，这样就能精确算出该图形的面积。

不规则图形计算面积的方法

如果数学基础达到大学以上，那么方法有

1、用曲线拟合边界，然后积分求面积。

2、蒙特卡洛法。将物体放在规则图形上，随机撒点，计算落在目标物体上的概率，然后乘规则图形的已知面积。

如果没有达到大学数学，那么

1、方格纸求面积。把物体放在方格纸上，数盖住的方格数量，方格越密越精确。

2、割补法，将物体分割成若干规则图形，不规则区域用规则图形近似。计算规则图形的面积求和，原理同上。相加法

这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积。

一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积

这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

不规则图形的面积怎么计算？

任意一个简单多边形，当它的各个顶点位于网格的结点上时，它的面积数S=b/2+c+1其中：b代表该多边形边界上的网络结点数目 c代表该多边形内的网络结点数目所以把整个图形以象素为单位可以把整个图形分成若干个部分，计算该图形边界上的点b和内部的点c就得到面积数S了，然后把S乘以一个象素的面积就是所求的面积了。