二阶导数小于0说明什么(二阶导数大于0是)

如图，一阶导等于零，二阶导大于或者小于零有什么几何意义?

二阶导>0说明，一阶导是递增函数，即一阶导从负的递增到正的通过0点，原函数是先递减后递增，为极小值，反之，极大值。

一阶导数大于0意味着函数是递增的，二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势，三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小于0不符合题设。

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

二阶导数小于0说明什么(二阶导数大于0是)

二阶导小于0是凹还是凸?

二阶导数大于0则原函数为凹函数，小于0为凸函数。

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么：

（1）若在（a，b)内f''(x)>0，则f(x)在[a，b]上的图形是凹的。

（2）若在（a，b)内f''(x)<0，则f(x)在[a，b]上的图形是凸的。

凸函数的性质：

定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。

一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减，一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y)>f(x)+f '(x)(y−x）。特别地，如果f '(c)= 0，那么c是f（x）的最小值。

一元函数二阶导数小于0是否就是凸性的

定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，那么 （1）若在(a,b)内， f(x)>0，则曲线y=f(x)在[a,b]上是凹的. （2）若在(a,b)内， f(x)<0，则曲线y=f(x)在[a,b]上是凸的.

二次导数小于零代表什么意思

表示一个变量的变化率越来越小,比如路程的一次导数是速度,二次导数是加速度,二次导数小于零,也就是加速度小于零,说明速度的变化率越来越慢.

函数二阶导数小于零，证明

2阶导数大于0说明曲线是凹的，又f(x)小于0，所以最多两个零点

F（x）的二阶导数小于0则必有什么结论

F（x）的二阶导数小于0则必有：

极值点有可能是一阶导数等于零或者一阶导数不存在的点。

一阶导数等于0，二阶导数不等于0为极值点。

二阶导数等于0，三阶导数不等于0为拐点。

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。

导数的意义：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

函数在某一点二阶导数小于0能说明什么？

对于一元函数，只能说明他有一阶导。

为什么二阶导小于零是极大值。

导数值就是斜率啊，二阶导小于零说明一阶导是逐渐减小的，那么一阶导是原函数的斜率，那么斜率减小就是值开始减小了，所以是极大值。