直线方向向量 直线方向向量的求法ijk

一条直线的方向向量是什么意思？

一条直线的方向向量就是与这条直线平行的向量，好像非零吧。

比如说，……的意思就是想表达，这条直线的斜率是-2，由向量的角度看出来的，画个简单的坐标系，标个三角形，求正切值就可以了

希望你听得懂。。

另，楼上的，直线不是射线好不好。。。没有指向的啦。是前后延伸的，跟向量无关。

直线的方向向量

如果是直线的点向式方程，可以直接写出它的方向向量。例如直线(x-4)/2=(y+2)/3=(z-5)/1的方向向量是(2,3,1)。如果是用两个平面方程的联立表示的直线，则两个平面的的法向量的外积就是直线的方向向量。

空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7

(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点

(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)

方向向量

简介

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

直线方向向量 直线方向向量的求法ijk

已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。

由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

求解

直线的方向向量是什么？

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）（x－x0）／l＝（y－y0）／m＝（z－z0）／n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（－l，－m，－n）。

比如直线

｛x＋2y－z＝7

－2x＋y＋z＝7

（1）先求一个交点，将z随便取值解出x和y

不妨令z＝0

由x＋2y＝7

－2x＋y＝7

解得x＝－7／5，y＝21／5

所以（－7／5，21／5，0）为直线上一点

（2）求方向向量

因为两已知平面的法向量为（1，2，－1），（－2，1，1），所求直线的方向向量垂直于2个法向量。

由外积可求方向向量＝（1，2，－1）×（－2，1，1）

＝ijk

12－1

－211

＝3i＋j＋5k

所以直线方向向量为（3，1，5）。

扩展资料：

空间中直线的方向由平行于直线的非零向量表示，这称为直线的方向向量。直线在空间中的位置完全由它所经过的空间点和它的一个方向向量决定。

已知定点P0 （x0， y0， z0）和非零向量v ＝ ｛l， m， n｝，过去点P和平行直线l和v被确定，因此，是确定两个元素的线性点P0 l和v， v称为l的方向向量。

因为对向量的长度没有要求，所以对于每条直线，方向向量的数量是无限的。直线上的任何向量都平行于直线的方向向量。

参考资料：百度百科-方向向量

直线方向向量 直线方向向量的求法ijk

直线的方向向量怎么求

只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为=(-b,a)或(b,-a)。

（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k)。

（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。

什么是直线的方向向量啊？

直线方程的公式有以下几种：

斜截式：y=kx+b

截距式：x/a+y/b=1

两点式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

一般式：ax+by+c=0

只要知道两点坐标，代入任何一种公式，都可以求出直线的方程。

由两点这样求直线方程

两个点坐标是：（x1，y1）（x2，y2）

直线方程是(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

直线方向向量 直线方向向量的求法ijk

空间方向

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

直线的方向向量和法向量怎么看啊~

法向量的定义：1

在平面几何中,如果一个向量垂直于一条直线,那么它就叫做直线的法向量.2

在立体几何中,如果一个向量垂直于一个平面,那么它就叫做平面的法向量.三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量.曲面在某点

p

处的法线为垂直于该点切平面的向量.3

在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共法向量.比方说,1

在平面上有直线

y=x,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的).2

在立体空间中有由x轴和y轴确定的平面,那么这个平面就有一个法向量(0,0,1).法线法向量是否唯一的?曲面法线的法向量不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面的法线；法线的两个方向的法向量都可以表示这条法线方向.定向曲面的法线通常按照右手定则来确定.法向量的模等于1的法向量叫单位法向量.如何用矩阵行列式求法向量?如果矩阵是方阵(如nxn)：它的行向量组线性相关,则r(a)