等腰三角形的性质（等腰三角形的性质评课）

含120角的等腰三角形的性质？

等腰三角形的性质有：顶角120度等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等

等腰三角形的定义和性质，新旧知识的联系？

定义 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（三线合一）。

新旧知识联系:三线合一的性质主要联系到了角平分线的性质和垂直平分线的性质。

等腰三角形的性质定理和判定定理分别是什么？

一、性质定理

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方

二、判定定理

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

什么是等腰三角形？

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”） 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”） 等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） 等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 等腰三角形的判定： 有两个角相等的三角形是等腰三角形

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

等腰三角形的性质（等腰三角形的性质评课）

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

等腰三角形，顾名思义，有两个腰相等的三角形，其中正三角形还是特殊的等腰三角形。

等腰三角形的性质（等腰三角形的性质评课）

若用折纸的办法回忆，先剪出一个普通的等腰三角形。你把它沿它的对称线对折，就会发现它的腰和底角重合，得出两个性质：两腰相等，两个底角相等。折完后打开，观察它的折印后，再得出一个性质：底边上的中线，高线，角平分线在一条直线上。

等腰三角形的性质和判定有什么？越多越好，谢谢？

等腰三角形的性质:

等腰三角形的性质（等腰三角形的性质评课）

1.等腰三角形的两条腰相等. (这是等腰三角形的定义)

2.等腰三角形的两底角相等(简称为 三线合一)

4.等腰三角形是轴对称图形.

5.等腰三角形两腰上的高相等.

6.等腰三角形两腰上的中线相等.

7.等腰三角形两底角的平分线相等.

等腰三角形的判定 等角对等边)

等腰三角形底边的中点有什么性质？

答 底边中点与顶角顶点的连段是顶角平分线，底边的中线，底边上的高。(著名的三线定理)。等腰三角形是按边分一类三角形。其中相等的两边叫腰，不等的边叫底。相等两边夹的角叫顶角。腰与底夹的角叫底角。其性:三线合一定理。两底角相等。

等腰三角形底边的中点和顶点的连线又是等腰三角形底边的中线也是等腰三角形底边上的高，也是等腰三角形顶角的平分线，等腰三角形是特殊的三角形，底边中线和底边高和顶角平分线互相重合这是等腰三角形的一个重要性质也叫三线合一性所以一个等腰三角形应该七条主要线段一般三角形应该有九条主要线段因为每一个边上都有三条主要线段，底边中线底边高和顶角平分线所以等腰三角形底边上的中线和高线三线合成一条，所以它有七条重要线段

等腰三角形底边的中点有如下性质：

连接这个中点和等腰三角形的顶点，得到的线段与等腰三角形的底边垂直，所以也就是等腰三角形的高；

这个线段是顶角的角平分线；

这个线段将等腰三角形分成了两个直角三角形，并且还两个直角三角形是全等的。

1、中点平分底边；

2、中线、高、角平分线三线合一。