放缩法技巧全总结（函数放缩法技巧全总结）

本文目录一览：

• 1、求高考放缩法总结性常用公式。
• 2、数学放缩法怎么用啊
• 3、数列中的放缩法如何使用？详细！
• 4、放缩法怎么用
• 5、什么是放缩法？

求高考放缩法总结性常用公式。

一. 分子分母的形式

一般是裂项放缩，这个方法在数列的裂项相消里是经常用到的。

例如：求下图的值

一看就是有分子分母的形式还要累加，对于这种形式我们最熟悉的莫过于数列中的裂项相消的方法。但是对于这个题目并不是可以直接裂开的，所以我们要先去通过放缩法对其化简成可裂项相消的形式，再去累加求解。

所以本题解法为：

其实这只是一个简单的放缩技巧，所以接下来重点来了，一些常见形式的放缩形式的总结如下（部分总结）：

二. 分式放缩

对于姐妹不等式我们并不陌生，相反初中我们就已经熟悉这个形式了，只是当时我们是以假分数真分数的形式去记忆去理解，那到了高中我们还是用这个性质

记忆口诀”小者小,大者大”。

例如：证明

对于这个形式看上去没有好的方法去证明，所以想到放缩法去求解，实质就是根据咱们上边的不等式的基本性质。

三. 分类放缩

一个不等式证明我们求解可能将其分为几部分，分别放缩求解，但是要注意我们放缩的方向是一致的，也就是要不都是放大，要不都是放小，切忌符号混乱。

例如：

对于这个不等式，我们有很多项，所以放缩的话可以分别放缩

四. 迭代放缩

这个方法更适合数列或者函数的形式去放缩，有迭代关系。

例如：

对于这个题目，是数列的前n项和的形式，虽然不能转化为等差或者等比数列，但是我们要往这个形式去转化，去求解，去化简，然后又想到三角函数的值他是有范围的，肯定在[-1,1],所以从这可以开始放缩。

五. 递推放缩

这个方法也是更适合数列或函数的形式去放缩。

例如：

虽然仅仅只是总结了几个放缩的形式，但其实每个例题都是干货满满，并且需要大家消化和练习。

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数学放缩法怎么用啊

放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。

所谓放缩法，要证明不等式ab成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将a放大成c，即ac，后证cb，这种证法便称为放缩法，常用的放缩技巧有：（1）舍掉（或加进）一些项；（2）在分式中放大或缩小分子或分母；（3）应用基本不等式进行放缩

放缩法的理论依据主要有：1.不等式的传递性；2.等量加不等量为不等量；3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。

放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法

注意：1.放缩的方向要一致。

2.放与缩要适度

数列中的放缩法如何使用？详细！

（1）舍掉（或加进）一些项。

（2）在分式中放大或缩小分子或分母。

（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。

（4）应用函数的单调性进行放缩。

（5）根据题目条件进行放缩。

（6）构造等比数列进行放缩。

（7）构造裂项条件进行放缩。

（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。

（9）利用裂项法进行放缩。

（10）利用错位相减法进行放缩。

放缩法的技巧：

1、根据不等式符号决定放大还是放小；

2、常用的放缩方向：朝等比放缩和朝裂项相消法放缩；

3、放缩“度”的调节方法:不同形式放缩。

扩展资料：

放缩法的注意事项：

（1）放缩的方向要一致。

（2）放与缩要适度。

（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。

（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。

放缩法怎么用

放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。

所谓放缩法，要证明不等式ab成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将a放大成c，即ac，后证cb，这种证法便称为放缩法，常用的放缩技巧有：（1）舍掉（或加进）一些项；（2）在分式中放大或缩小分子或分母；（3）应用基本不等式进行放缩

放缩法的理论依据主要有：1.不等式的传递性；2.等量加不等量为不等量；3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。

放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法

注意：1.放缩的方向要一致。

2.放与缩要适度

什么是放缩法？

放缩法是指要证明不等式AB成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即AC，后证CB，这种证法便是放缩法，是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，函数法，数学归纳法等

例：求  的整数部分。

解：设原来的式子为S。

那么  ，

故S的值介于90和90.95之间，显然其整数部分为90.

扩展资料

放缩法常见技巧：

（1）舍掉（或加进）一些项。

（2）在分式中放大或缩小分子或分母。

（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。

（4）应用函数的单调性进行放缩。

（5）根据题目条件进行放缩。

（6）构造等比数列进行放缩。

（7）构造裂项条件进行放缩。

（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。

（9）利用裂项法进行放缩。

（10）利用错位相减法进行放缩。

参考资料：百度百科--放缩法