BigInteger和BigDecimal
在Java中有两个类BigInteger和BigDecimal分别表示大整数类和大浮点数类,至于两个类的对象能表示最大范围不清楚,理论上能够表示无,无限大的数,只要计算机内存足够大。
这两个类都在java.math.*包中,因此每次必须在开头处引用该包
BigInteger类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要大得多。我们都知道 Integer 是 Int 的包装类,int 的最大值为 231-1,如果要计算更大的数字,使用Integer 数据类型就无法实现了,所以 Java 中提供了BigInteger 类来处理更大的数字。 BigInteger 支持任意精度的整数,也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值而不会丢失任何信息
#基本操作
BigInteger的运算都没有对原值进行操作,而是返回一个新的BigInteger对象,1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型
比如 int a=3;
BigInteger b=BigInteger.valueOf(a);//b=3
String s=”12345”;
BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);//c=12345
2.add(); 大整数相加
BigInteger a=new BigInteger(“23”);
BigInteger b=new BigInteger(“34”);
a.add(b);//57
3.subtract(); 相减
4.multiply(); 相乘
5.divide();相除取整
6.remainder(); 取余
7.pow();a.pow(b)=a^b
8.gcd();最大公约数
9.abs(); 绝对值
10.negate(); 取反数
11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);
12.max(); min();
两者比较
基本常量(3个):
A=BigInteger.ONE1
B=BigInteger.TEN10
C=BigInteger.ZERO0
//键盘读入
Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入
BigInteger m=scanner.BigInteger();
#进制转换
//类型转换(返回类型如下)
bigdecimal取反 bigdecimal方法
在日常开发中我们经常会碰到小数计算,而小数直接计算的话会出现一些小小的错误,如下:
System.out.println(1.01 + 2.02);
理想输出3.03,实际上输出的是3.0300000000000002。这是因为不论是float 还是double都是浮点数,而计算机是二进制的,浮点数会失去一定的精确度。有没有不失精度的办法呢?这里就要用到BigDecimal了。
java的float只能用来进行科学计算或工程计算,在大多数的商业计算中,一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算
基本方法如BigInteger,其他用法如下:
#使用BigDecimal实现四舍五入(支持float和double类型)
#保留有效数字
bigdecimal的使用
加:add(BigDecima)
减:subtract(BigDecimal)
乘:multiply(BigDecimal)
除:divide(BigDecimal)
乘方:pow(BigDecimal)
取绝对值:abs()
取反:negate()
对比:compareTo(BigDecimal)
设置小数点精确度:setScale(int)
设置保留小数点精确度并添加保留方式(直接加1或者四舍五入):setScale(int, int)
JAVA数值越界在内存中是怎么处理的?比如:byte b = 129 ,怎么转?
首先在java中,你这么写就在编译就会报错;要么你把byte改成int
要么把129强转成byte;这样你的b实际上就是-127;内存中你要是强行转成byte;具体流程:
129=10000001但是符号位是1也就是说是负数;负数在存储的时候是以补码的形式存储;所以10000001-1=>10000000,然后再按位取反10000000取反,符号位不动10000000=>11111111=>-127;
浮点型数据丢失精度的原因
ackage test1;
public class Test2 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Float xx = 2.0f;
Float yy = 1.8f;
Float tt = xx - yy;
System.out.println("tttttt-----" + tt);
}
}
果然输出结果是: tttttt-----0.20000005
再测试了几个float类型的减法,除了*.0这样的相减没有异议之外,都存在这个问题,就是说float在相减的时候精度丢失了。后来在网上找到一段解决这个问题的办法,记在这里:
package test1;
import java.math.BigDecimal;
public class Test2 {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Float xx = 2.2f;
Float yy = 2.0f;
Float tt = xx - yy;
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Float.toString(xx));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Float.toString(yy));
float ss = b1.subtract(b2).floatValue();
System.out.println("ssss----" + ss);
System.out.println("tttttt-----" + tt);
}
}
输出为:
ssss----0.2
tttttt-----0.20000005
这样一对比,差异就很明显了。
解决了问题,再找了一下为什么会产生这种差异:
网上有篇文章写得很详细,标题为《剖析float型的内存存储和精度丢失问题》,全文内容如下:
问题提出:12.0f-11.9f=0.10000038,"减不尽"为什么?
现在我们就详细剖析一下浮点型运算为什么会造成精度丢失?
1、小数的二进制表示问题
首先我们要搞清楚下面两个问题:
(1) 十进制整数如何转化为二进制数
算法很简单。举个例子,11表示成二进制数:
11/2=5 余 1
5/2=2 余 1
2/2=1 余 0
1/2=0 余 1
0结束 11二进制表示为(从下往上):1011
这里提一点:只要遇到除以后的结果为0了就结束了,大家想一想,所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0。换句话说,所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢?绝对不会, 整数永远可以用二进制精确表示 ,但小数就不一定了。
(2) 十进制小数如何转化为二进制数
算法是乘以2直到没有了小数为止。举个例子,0.9表示成二进制数
0.9*2=1.8 取整数部分 1
0.8(1.8的小数部分)*2=1.6 取整数部分 1
0.6*2=1.2 取整数部分 1
0.2*2=0.4 取整数部分 0
0.4*2=0.8 取整数部分 0
0.8*2=1.6 取整数部分 1
0.6*2=1.2 取整数部分 0
......... 0.9二进制表示为(从上往下): 1100100100100......
注意:上面的计算过程循环了,也就是说*2永远不可能消灭小数部分,这样算法将无限下去。很显然, 小数的二进制表示有时是不可能精确的 。其实道理很简单,十进制系统中能不能准确表示出1/3呢?同样二进制系统也无法准确表示1/10。这也就解释了为什么浮点型减法出现了"减不尽"的精度丢失问题。
2、 float型在内存中的存储
众所周知、Java 的float型在内存中占4个字节。float的32个二进制位结构如下
float内存存储结构
4bytes 31 30 29----23 22----0
表示 实数符号位 指数符号位 指数位 有效数位
其中符号位1表示正,0表示负。有效位数位24位,其中一位是实数符号位。
将一个float型转化为内存存储格式的步骤为:
(1)先将这个实数的绝对值化为二进制格式,注意实数的整数部分和小数部分的二进制方法在上面已经探讨过了。
(2)将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位,直到小数点移动到第一个有效数字的右边。
(3)从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。
(4)如果实数是正的,则在第31位放入“0”,否则放入“1”。
(5)如果n 是左移得到的,说明指数是正的,第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0,则第30位放入“0”。
(6)如果n是左移得到的,则将n减去1后化为二进制,并在左边加“0”补足七位,放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0,则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位,再各位求反,再放入第29到第23位。
举例说明: 11.9的内存存储格式
(1) 将11.9化为二进制后大约是"1011 . 1110011001100110011001100..."。
(2) 将小数点左移三位到第一个有效位右侧:"1 . 01111100110011001100110"。保证有效位数24位,右侧多余的截取( 误差在这里产生了 )。
(3)这已经有了二十四位有效数字,将最左边一位“1”去掉,得到“01111100110011001100110”共23bit。将它放入float存储结构的第22到第0位。
(4) 因为11.9是正数,因此在第31位实数符号位放入“0”。
(5) 由于我们把小数点左移,因此在第30位指数符号位放入“1”。
(6) 因为我们是把小数点左移3位,因此将3减去1得2,化为二进制,并补足7位得到0000010,放入第29到第23位。
最后表示11.9为:01000001001111100110011001100110
再举一个例子:0.2356的内存存储格式
(1)将0.2356化为二进制后大约是0.00111100010100000100100000。
(2)将小数点右移三位得到1.11100010100000100100000。
(3)从小数点右边数出二十三位有效数字,即11100010100000100100000放
入第22到第0位。
(4)由于0.2356是正的,所以在第31位放入“0”。
(5)由于我们把小数点右移了,所以在第30位放入“0”。
(6)因为小数点被右移了3位,所以将3化为二进制,在左边补“0”补足七
位,得到0000011,各位取反,得到1111100,放入第29到第23位。
最后表示0.2356为:00111110011100010100000100100000
将一个内存存储的float二进制格式转化为十进制的步骤:
(1)将第22位到第0位的二进制数写出来,在最左边补一位“1”,得到二十四位有效数字。将小数点点在最左边那个“1”的右边。
(2)取出第29到第23位所表示的值n。当30位是“0”时将n各位求反。当30位是“1”时将n增1。
(3)将小数点左移n位(当30位是“0”时)或右移n位(当30位是“1”时),得到一个二进制表示的实数。
(4)将这个二进制实数化为十进制,并根据第31位是“0”还是“1”加上正号或负号即可。
bigdecimal取反 bigdecimal方法
3、浮点型的减法运算
浮点加减运算过程比定点运算过程复杂。完成浮点加减运算的操作过程大体分为四步:
(1) 0操作数的检查;
如果判断两个需要加减的浮点数有一个为0,即可得知运算结果而没有必要再进行有序的一些列操作。
(2) 比较阶码(指数位)大小并完成对阶;
两浮点数进行加减,首先要看两数的 指数位 是否相同,即小数点位置是否对齐。若两数指数位相同,表示小数点是对齐的,就可以进行尾数的加减运算。反之,若两数阶码不同,表示小数点位置没有对齐,此时必须使两数的阶码相同,这个过程叫做 对阶 。
如何对阶(假设两浮点数的指数位为E x 和 E y ):
通过尾数的移位以改变 E x 或 E y ,使之相等。由 于浮点表示的数多是规格化的,尾数左移会引起最高有位的丢失,造成很大误差;而尾数右移虽引起最低有效位的丢失,但造成的误差较小,因此,对阶操作规定使 尾数右移,尾数右移后使阶码作相应增加,其数值保持不变。很显然,一个增加后的阶码与另一个相等,所增加的阶码一定是小阶。因此在对阶时,总是使 小阶向大阶看齐 ,即小阶的尾数向右移位( 相当于小数点左移 ) ,每右移一位,其阶码加 1 ,直到两数的阶码相等为止,右移的位数等于阶差 △E。
(3) 尾数(有效数位)进行加或减运算;
对阶完毕后就可 有效数位 求和。 不论是加法运算还是减法运算,都按加法进行操作,其方法与定点加减运算完全一样。
(4) 结果规格化并进行舍入处理。
略
4、 计算12.0f-11.9f
12.0f 的内存存储格式为:01000001010000000000000000000000
11.9f 的内存存储格式为:01000001001111100110011001100110
可见两数的指数位完全相同,只要对有效数位进行减法即可。
12.0f-11.9f 结果:01000001000000011001100110011010
将结果还原为十进制为: 0.00011001100110011010= 0.10000038
转自:
求一个java编辑的计算器小程序,最好带详细讲解的,瞎转的就算了。感激不尽
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.math.BigDecimal;
import javax.swing.*;
public class Calculater implements ActionListener
{
private String text=new String();//全局变量
private String buffer=new String();
private String[]names = {"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9","back","rs","+","-","*","/","sin",
"cos","square","!","="};//定义变量和按钮
private JButton[] buttonArray = new JButton[names.length];
private boolean append = false;//默认追加的false
private String operator="+";//默认运算符是“+”
private Double num1;
private Double num2;
private Double num3;
private Integer n;
JTextField jtf=new JTextField(20);
JTextField jtf2=new JTextField(20);//创建可以显示20个字符的文本档
public Calculater(String title){
JFrame jf=new JFrame(title); //创建窗口
JPanel jp=new JPanel(); //创建面板
jp.setLayout(new GridLayout(7,3)); //创建面板为网格布局
for (int i=0;i buttonArray[i]=new JButton(names[i]); //依次添加按钮到面板中 buttonArray[i].addActionListener(this); //为按钮注册监听器 jp.add(buttonArray[i]); } jf.add(jtf,BorderLayout.NORTH); jf.add(jtf2,BorderLayout.EAST);//添加文本框到窗体中 jf.add(jp); //添加面板到窗体中 jtf.setHorizontalAlignment(JTextField.RIGHT); //设置文本框的水平方向为右 jtf.setText(""); //设置初始文本为0 jtf.setEditable(false); jf.pack(); jf.setVisible(true); jf.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); } private void Clean() { jtf.setText(""); } public void actionPerformed(ActionEvent e){ String comn=e.getActionCommand(); JButton bv=(JButton)(e.getSource()); if(bv==buttonArray[0]){ jtf.setText(jtf.getText()+"0"); } if(bv==buttonArray[1]){ jtf.setText(jtf.getText()+"1"); } if(bv==buttonArray[2]){ jtf.setText(jtf.getText()+"2"); } if(bv==buttonArray[3]){ jtf.setText(jtf.getText()+"3"); } if(bv==buttonArray[4]){ jtf.setText(jtf.getText()+"4"); } if(bv==buttonArray[5]){ jtf.setText(jtf.getText()+"5"); } if(bv==buttonArray[6]){ jtf.setText(jtf.getText()+"6"); } if(bv==buttonArray[7]){ jtf.setText(jtf.getText()+"7"); } if(bv==buttonArray[8]){ jtf.setText(jtf.getText()+"8"); } if(bv==buttonArray[9]){ jtf.setText(jtf.getText()+"9"); } if(bv==buttonArray[10]){ String temp=jtf.getText(); if(temp.length()>0) jtf.setText(temp.substring(0,temp.length()-1)); } if(bv==buttonArray[11]){ jtf.setText("0"); } if(bv==buttonArray[12]){ num1=Double.parseDouble(jtf.getText().trim()); n=1; jtf2.setText("+"); Clean(); } if(bv==buttonArray[13]){ num1=Double.parseDouble(jtf.getText()); n=2; jtf.setText(jtf.getText()+""); Clean(); } if(bv==buttonArray[14]){ num1=Double.parseDouble(jtf.getText()); n=3; text="*"; Clean(); } if(bv==buttonArray[15]){ num1=Double.parseDouble(jtf.getText()); n=4; text="/"; Clean(); } if(bv==buttonArray[20]){ num2=Double.parseDouble(jtf.getText()); if(n==1){ num3=num1+num2; String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==2){ num3=num1-num2; String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==3){ num3=num1*num2; String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==4){ num3=num1/num2; String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==5){ num3=Math.sin(num2*); String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==6){ num3=Math.cos(num2*); String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==7){ num3=num2*num2; String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } else if(n==8){ int num3=1; for(int i=1;i<=num2;i++) { num3*=i; } String num=String.valueOf(num3); jtf.setText(num); } } if(bv==buttonArray[16]){ n=5; jtf2.setText("sin"); } if(bv==buttonArray[17]){ n=6; jtf2.setText("cos"); } if(bv==buttonArray[18]){ n=7; jtf2.setText("square"); } if(bv==buttonArray[19]){ n=8; jtf2.setText("!"); } } public static void main(String[] args) { new Calculater("Calculater"); // TODO Auto-generated method stub } } 我们刚做的java计算器。。。。给分吧 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, website.service08@gmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。bigdecimal取反 bigdecimal方法