真子集与子集的区别（真子集与子集的区别空集）

本文目录一览：

• 1、高一数学。子集与真子集的区别
• 2、子集和真子集的区别是什么？
• 3、子集和真子集的区别？
• 4、子集与真子集的区别(举例说明)

高一数学。子集与真子集的区别

子集与真子集的区别为：从属不同、包含不同、存在不同。

一、从属不同

1、子集：子集包含真子集。

2、真子集：真子集属于子集。

二、包含不同

1、子集：子集不包含这个集合的本身。

2、真子集：真子集包含这个集合的本身。

三、存在不同

1、子集：子集一定存在。

2、真子集：真子集不一定存在，可能是空集。

子集和真子集的区别是什么？

真子集一定是子集，而子集不一定是真子集，因为子集可以是集合本身，而真子集里不包含几个本身，也就是说，真子集一定比集合小，子集不一定比集合小

子集和真子集的区别？

子集和真子集其实都是数学当中的数学概念。

当存在两个集合，它们分别为集合A与集合B的时候，如果集合A当中所包含的元素，我们都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应，那我们就可以说，集合A就是集合B的子集；如果两个集合当中存在着子集关系，通常会用符号(⊆或者⊇)来表示，前者是“包含于的”意思，而后者则是“包含”的意思。如果集合A是集合B的子集，那么我们就写作(A ⊆ B)或者(B ⊇ A)，由此我们就能够知道集合A是集合B的子集。

总之，子集和真子集的区别：在于子集这个集合相对应的大集合当中的元素既可以与子集当中的元素一一对应，完全相同，也可以有多出来的元素是子集当中所没有的，而真子集所对应的大集合当中一定存在有真子集当中所没有的元素。

子集与真子集的区别(举例说明)

子集与真子集的区别是包含的范围不同。

1、子集是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

例如：设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅。

2、真子集是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

设全集I为{1, 2, 3}，则它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。

扩展资料：

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即  则称S是T的子集，记为  。显然，对任何集合S ，都有  。其中，符号  读作包含于，表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。

如果S是T的一个子集，即  ，但在T中存在一个元素x不属于S ，即  ，则称S是T的一个真子集。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

参考资料来源：百度百科-真子集

参考资料来源：百度百科-集合