逆否命题和原命题的关系（逆否命题和原命题的关系符号）

一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真。这句话对吗？

对！原命题:若A则B ；逆命题 若非A则非B；逆否命题:若非B则非A。逆命题为真，说明A是B的必要条件。没有A则必无B。所以否命题也一定为真。原命题为真，则逆否命题为真。反之亦然。其实，逆命题和否命题互为逆否命题。

逆否命题与原命题同真同假。如果原命题是真，那么逆否命题一定是真。

假命题与原命题的关系？

1.原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

2.互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

双重否定和逆否命题的区别？

答：双重否定和逆否命题的区别是：原命题和原命题的逆否命题关系。

逆否命题和原命题的关系（逆否命题和原命题的关系符号）

因为双重否定(即否定之否定)，当一个命题确定为原命题后，对这个命题的题设和结论都加以否定所得到的新命题就叫原命题的否命题，又将这个否命题的题设和结论再加以否定所得的新命题就变回了原命题。又因为把原命题的题设作结论，结论作题设所得到的新命题是原命题的逆命题，又将这个逆命题的题设和结论都加以否定所得到的新命题是逆命题的否命题，而是原命题的逆否命题。

所以双重否定和逆否命题的区别是：原命和逆否命题的关系。

双重否定表示的是肯定的意思，如，并非不好，还是好的意思。

逆否命题表示的是否定的意思，如，好，逆否为不好，那就是不好的意思。二者表达的意思正好相反。

原命题为真逆否命题怎么样？

原命题为真逆否命题也为原命题：如果物体是黑色的,那么它不反射可见光.即,所有黑色的物体是不反射可见光的.

逆命题：如果物体不反射可见光,那么它是黑色的.即,所有不反射可见光的物体是黑色的

从以上例子就可以看出：原命题真,逆命题也是可以为真的

如果你是初高中阶段的话,可能不会遇到原命题真否命题也是真的情况.这个涉及到实质蕴涵中的由假得全原则

最后就是原命题为真,逆否命题为真的情况.这个结论来自,原命题和逆否命题是等值的.我只能说,这个在很多理论系统中是公理,是不能被论证的.它构成了归谬法的基础.不过在一些比较少见的逻辑推演系统中它可以成为定理

综上所述

“如果原命题真,那么逆命题假”被证伪

“如果原命题真,那么否命题假”在初高中阶段很难被证伪,但如果稍稍深入一点就可以被证了

数学逆否命题？

数学中的命题分为四类：原命题，逆命题，否命题，和逆否命题。其中逆命题和否命题的真假性相同；原命题与逆否命题的真假性相同。例如：原命题 对角线不相等的四边形，则它一定不是矩形。它们的真假性是一样的。

【回答】你的表述犯了范畴错误（因此是伪问题），把命题逻辑范畴的术语用在词项逻辑领域。 【解释】只有对假言命题（也即能够写成条件句形式的命题，形式为“若p，则q”）这类复合命题才可以谈论它的逆命题、否命题、逆否命题。

这是在命题逻辑里谈论的。命题逻辑只考虑命题联接词（或、且、非、若…则），命题联接词将简单命题（直言命题）联接成复合命题（包括负命题、联言命题、选言命题、假言命题等）；在命题逻辑的视野里，“有的S是P”，“所有S是P”，“有的S不是P”，“所有S不是P”都是简单命题（或称“原子命题”），它只会将它们写成p、q、r、s，而对其内部结构不做分析。

而对一个简单命题（或曰直言命题、原子命题）而言，是没有所谓的逆命题、否命题、逆否命题的（除非你能够把它等价转换为“若p，则q”的形式） 词项逻辑（三段论是其证明论）才关注简单命题的内部结构，换言之，命题逻辑视为简单的命题，在词项逻辑看来并不简单，而是有内部结构，而且这些内部结构可以分类（分成A、E、I、O）并且有关联（总结为对当关系方阵）。

词项逻辑没有所谓逆否命题之说。 【延伸】当有了谓词逻辑技术之后，局面又变得不同了。

谓词逻辑也可以分析命题逻辑无法分析的简单命题，但它和词项逻辑不同的是，它把所有通名（指称一类事物的名称，比如“人”、“大学生”都是）都视为谓词，即使它在日常用语里是主词（占据主语的位置），只有单称词项（即指称单一事物的词项，以专名为主）才是真正的主词。

同时又引进了全称量词（“对于任何”）和存在量词（“存在某些”），这样就可以把词项命题的A、E、I、O四类命题写成：SAP（全称肯定）：对于任何x，若x是S，则x是PSEP（全称否定）：对于任何x，若x是S，则并非x是PSIP（特称肯定）：存在x，x是S并且x是PSOP（特称否定）：存在x，x是S并且并非x是P可以看出，在全称命题中，谓词逻辑使用了“若…则…”来改写，在特称命题中，谓词逻辑使用了“并且”来改写。

于是对于全称命题而言，经过谓词逻辑改写之后，有可能谈论其逆否命题（仅仅在派生的意义上）。

逆否命题和原命题的关系（逆否命题和原命题的关系符号）

比如“所有S是P”写成谓词逻辑形式后，其逆否命题是“对于任何x，若并非x是P，则并非x是S”，再将其反过来写成词项逻辑形式，即“所有非P都是非S”；即： SAP等价于[非P]A[非S]但是“有的S是P”是特称命题，即使在上述派生意义上，也是无法谈论其逆否命题的。 不过回过头来看词项逻辑，里面其实有所谓换质换位推理，从SAP到[非P]A[非S]可以通过先换质，然后换位，然后再换质得到：SAP-->SE[非P]-->[非P]ES-->[非P]E[非S]而从SIP出发是无法得到[非]PO[非]S的，因为SOP不能直接换位。

原命题和什么命题同真同假？

原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假(逆命题是否命题的逆否命题)。

例 x比y大。(即x>y)

逆命题 x不比y大。(即x<y)

逆否命题:y不比x大。(即x>y)

如果原命题是真的，那么逆否命题也是真的，而逆命题与否命题均为假的。

如果原命题是假的，那么逆否命题也是假的，而逆命题与否命题均为真的。

逆否命题一定正确吗？

一共有四个命题

1。原命题

2。逆命题

3。否命题

4。逆否命题

我们有一个定理：原命题和逆否命题是等价的（也就是具有同样的正确和错误的性质）

但不要忽略，逆命题和否命题也是具有同样的性质，

所以逆命题正确 否命题也一定正确。

一个命题的逆否命题一定是对的为什么？

一个命题是对一件事物正误进行了判定的语句，这个判定可以是正确的，叫真命题，这个判定也可以是错误的，叫假命题，一个命题由条件和结论两部分组成，将一个命题的条件变成结论，结论变成条件就得到了这个命题的逆命题，再将逆命题的条件不变，结论变成完全相反的就变成了它的逆否命题，当原命题为真命题时，逆否命题也为真命题，当原命题为假命题时，逆否命题也为假命题。

逆否命题和原命题的关系（逆否命题和原命题的关系符号）